《趣學演算法》，陳小玉

標籤：over   ret   back   sed   htm   iostream   線性   cin   設計   

覺得還是先從簡單例子程式著手，先瞭解各個演算法的基本思想。

目錄：

1. 貪心演算法
2. 分治法
3. 動態規劃
4. 回溯法
5. 分支限界法
6. 線性規劃網路流

演算法是指對特定問題求解步驟 的一種描述

演算法的評價標準：時間複雜度與空間複雜度。

時間複雜度：考慮給定的資料數目n，關於演算法的執行次數。漸進上界用O()表示，最壞情況對衡量演算法的好壞具有實際的意義。

空間複雜度：演算法佔用的空間大小。一般將演算法的輔助空間作為衡量標準。

1.貪心演算法

演算法思想：一個貪心演算法總是做出當前最好的選擇，也就是說，它期望通過局部最優選擇從而得到全域最優的解決方案。

小插曲：c++中有排序函數sort，可以直接利用

#include<iostream>using namespace std;#include<algorithm>int main(){    int a[4] = { 4,7,3,5 };    for (int i = 0; i < 4; i++)        cout << a[i] << " ";    cout << endl << "排序後::::" << endl;    sort(a, a + 3);          //可以只對某幾項進行排列    for (int i = 0; i < 4; i++)        cout << a[i] << " ";    cin.ignore();    return 0;}

4 7 3 5
排序後::::
3 4 7 5

 

舉列1：最優裝載問題

描述：海盜們截獲一批財寶，海盜船載重有限，如何儘可能多的擷取寶貝？？

演算法設計：每次選擇重量最小的，直到不能再裝為止。

代碼：

#include<iostream>using namespace std;#include<algorithm>const int N = 100;double w[N];   //古董 的重量數組int main(){    double c;    int n;    cout << "請輸入載重量c以及古董個數n:" << endl;    cin >> c >> n;    cout << "請輸入每個古董的重量" << endl;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        cin >> w[i];    }    sort(w, w + n);    double temp = 0;    int ans = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        temp += w[i];        if (temp <= c)            ans++;        else            break;    }    cout << "最大裝載數目：" << ans << endl;    cin.ignore();    cin.ignore();    cin.ignore();    return 0;}

View Code

請輸入載重量c以及古董個數n:
30 8
請輸入每個古董的重量
4 10 7 11 3 5 14 2
最大裝載數目：5

 擴充：如何知道裝入了那些寶貝呢？？

引入結構體數組，增加寶貝的編號屬性，具體程式如下

 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #include<algorithm> 4  5 const int N = 100; 6 struct two { 7     int n;    //寶物標號 8     double w;  //寶物重量 9 }s[N];10 //double w[N];   //古董 的重量數組11 bool cmp(two a, two b)12 {13     return a.w < b.w;14 }15 16 int main()17 {18     double c;19     int n;20     cout << "請輸入載重量c以及古董個數n:" << endl;21     cin >> c >> n;22 23     cout << "請輸入每個古董的重量" << endl;24     25     for (int i = 0; i < n; i++)26     {27         cin >> s[i].w;28         s[i].n = i + 1;29     }30     sort(s, s + n, cmp);31 32     double temp = 0;33     int ans = 0;34 35     for (int i = 0; i < n; i++)36     {37         temp += s[i].w;38         if (temp <= c)39         {40             ans++;41             cout << "選擇第" << s[i].n << "個寶貝" << endl;42         }43         else44             break;45     }46     cout << "最大裝載數目：" << ans << endl;47     48 49     cin.ignore();50     cin.ignore();51     cin.ignore();52     return 0;53 }

View Code

請輸入載重量c以及古董個數n:
30 8
請輸入每個古董的重量
4 10 7 11 3 5 14 2
選擇第8個寶貝
選擇第5個寶貝
選擇第1個寶貝
選擇第6個寶貝
選擇第3個寶貝
最大裝載數目：5

 

《趣學演算法》，陳小玉