序列相關的趣題 之四，序列相關趣題

序列相關的趣題 之四，序列相關趣題

（8） 給定一個英文單詞，消除其中重複的字母，只能刪掉字母，不能交換字母順序，最後原單詞中每個字母只出現一次，求字典序最小的結果。

這是toj一個題，百度面試也問過，原題見 http://acm.tju.edu.cn/toj/showp3257.html

此題我非常喜歡，巧妙之處是其演算法是O(n)的…… 。我們一個字母一個字母加入序列，一旦來了一個比較“小”的字母，因為我們需要字典順序最小，我們希望它儘可能靠前。所以我們試圖“冒泡”似的把小的往前面送，經過尾部那些較大的字母暫時扔掉，如果它們在後面還會出現的話，後面會加入進來。但是如果我們經過的字母后面再也不出現了，冒泡也就停止了，這個較小的字母也只能暫時停在這裡了。這符合我們的直覺，“最後一次出現”的大字母是有用的，因為我們最終不能少字母。題目比較簡單，但需要細細思考。

上My Code：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <stack>#include <string>#include <vector>using namespace std;char s[1024],answer[30];int main() {int z;for (scanf("%d",&z);z;--z) {scanf("%s",s);stack<int> st;vector<int> num(26,0);for (int i = 0; s[i]; ++i) {++num[s[i] - 'a'];}vector<bool> have(26,false);for (int i = 0; s[i]; ++i) {int c = s[i] - 'a';--num[c];if (!have[c]) {for  (;(!st.empty()) && num[st.top()] && (st.top() > c); have[st.top()] = false,st.pop());st.push(c);have[c] = true;}}answer[st.size()] = 0;for (int i = st.size(); !st.empty(); answer[--i] = st.top() + 'a',st.pop());puts(answer); }return 0;}

代碼裡記錄了一個字母后面還要出現多少次，還有它是否已經在堆棧中了。因為每個字母最多進出堆棧一次，所以複雜度是O(n)的。

(9) 一個特殊的“堆棧”，只有push_back,push_front和pop_back三種操作，運算元的順序就是1-n, 給出最後彈出數的順序，問之前操作的順序如何或者根本不可能。

這個題是網上看到的rocket fuel的面試。因為是面試題，沒地方提交…… 代碼也是自己想的，歡迎提意見。首先假設彈出的數在數組a裡面，並且數組a是1-n的一個排列,即數組a不缺少數，不重複數，沒有非法的超出範圍的數。

因為所有的數是按1-n的順序添加進去的，如果一個數x先被彈出來，小於x的數應該都在裡面了。它們在裡面的順序如何呢？ 這個和“時間戳記”相關了，先彈出來的肯定在尾部，所以我們先統計每個數的“時間戳記”，然後在彈出x之前，根據小於x的時間戳記，決定那些數每個是push_front還是push_back。用雙端隊列類比，最後看一下隊尾是不是我要的那個數就可以了。我定義了一個結構op，裡面是pair<int,int>第一個表示運算元，第二個表示前進、後進、出。其實第一維可以省略的。

代碼：

bool solution(vector<int> &a,vector<pair<int,int> > &op) {int n = a.size();vector<int> ord(n + 1);for (int i = 0; i < n; ++i) {ord[a[i]] = i;}deque<int> q;/*1 push_back-1 push_front0 pop_back*/op.clear();for (int i = 1, j = 0;j < n; ++j) {for (;i <= a[j]; ++i) {if ((q.empty()) || (ord[q.back()] > ord[i])) {q.push_back(i);op.push_back(make_pair(i, 1));}else {q.push_front(i);op.push_back(make_pair(i, 0));}}if ((q.empty()) || (q.back() != a[j])) {op.clear();return false;}q.pop_back();op.push_back(make_pair(a[j], 0));}return true;}

四年級數學趣題及答案

1.小華的爸爸1分鐘可以剪好5隻自己的指甲。他在5分鐘內可以剪好幾隻自己的指甲？
2.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什嗎？
3.小軍說：“我昨天去釣魚，釣了一條無尾魚，兩條無頭的魚，三條半截的魚。你猜我一共釣了幾條魚？”同學們猜猜小軍一共釣了幾條魚？
4.6匹馬拉著一架大車跑了6裡，每匹馬跑了多少裡？6匹馬一共跑了多少裡？
5.一隻綁在樹榦上的小狗，貪吃地上的一根骨頭，但繩子不夠長，差了5厘米。你能教小狗用什麼辦法抓著骨頭呢？
6.王某從甲地去乙地，1分鐘後，李某從乙地去甲地。當王某和李某在途中相遇時，哪一位離甲地較遠一些？
7.時鐘剛敲了13下，你現在應該怎麼做？
8.在廣闊的草地上，有一頭牛在吃草。這頭牛一年才吃了草地上一半的草。問，它要把草地上的草全部吃光，需要幾年？
9.媽媽有7塊糖，想平均分給三個孩子，但又不願把餘下的糖切開，媽媽怎麼辦好呢？
10.公園的路旁有一排樹，每棵樹之間相隔3米，請問第一棵樹和第六棵樹之間相隔多少米？
11.把8按下面方法分成兩半，每半各是多少？算術法平均分是____，從中間橫著分是____，從中間豎著分是____。
12.一個房子4個角，一個角有一隻貓，每隻貓前面有3隻貓，請問房裡共有幾隻貓？
13.一個房子4個角，一個角有一隻貓，每隻貓前面有4隻貓，請問房裡共有幾隻貓？
14.小軍、小紅、小平3個人下棋，總共下了3盤。問他們各下了幾盤棋？（每盤棋是兩個人下的）
15.小明和小華每人有一包糖，但是不知道每包裡有幾塊。只知道小明給了小華8塊後，小華又給了小明14塊，這時兩人包裡的糖的塊數正好同樣多。同學們，你說原來誰的糖多？多幾塊？

答案：

1.20隻，包括手指甲和腳指甲

2.因為他付給售貨員40元，所以只找給他2元；

3.0條，因為他釣的魚是不存在的；

4.6裡，36裡；

5.只要教小狗轉過身子用後腳抓骨頭，就行了。

6.他們相遇時，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠；

7.應該修理時鐘；

8.它永遠不會把草吃光，因為草會不斷生長；

9.媽媽先吃一塊，再分給每個孩子兩塊；

10.15米；

11.4，0，3。

12.4隻；

13.5隻；

14.2盤；

15.原來小華糖多；14-8=6塊，因為多給了6塊兩人糖的塊數正好同樣多，所以原來小華比小明多12塊。
 
已知一個資料序列ak（題30表），通過第四類部分響應形成系統，如題30圖所示試填出表中所列其它資料

預編碼：A（K）模2加法（K-2）等於b（K）
B（K）雙極性轉換，然後進行相關的編碼
相關編碼： B（K）-b選項（k-2的）是等於c（千）