有趣的數列失真縮放

有趣的數列失真縮放

    最近想做一個對Lucene中Term出現頻率的統計Applet圖。（類似股票K線圖）碰到了一個有趣的問題，寫出來和大家分享。
    上大學的時候好友海珊對我講起過他們數學老師變相提分一個故事。（提分就是不考試及格然後。。。。及格的過程。）他學習的是地球物理專業，有一門課叫偏微分方程。這門課很難很難，因為考試的時候，全班50多個人只有4、5個人及格。考試不及格就要補考，全班大部分都補考....(可能大家都抱怨題目太難，或者其他的方面的原因)數學老師猶豫了，考慮提分。於是便運用他的數學知識給出了一個完美的Solution。這就是：給每個人的成績開平方後在乘10。舉個例子：
    原來的成績  ：學生甲：100分、學生乙：36分、學生丙：9分。
    處理後的成績：學生甲：10×10＝100分、學生乙：6×10＝60分、學生丙：3×10＝30分。
    是不是很像變魔術。我們這裡只說這些數字，不談論其他方面的影響。也就是給一個排序的數字開平方後在乘10，這個數字序列仍然保持著原來的順序，但前後兩個數位比值已經不是原來的比值了，也就是失真了。
    再看另一個例子：

    是一個Lucene中Term出現頻率的統計圖。因為Applet的座標原點在左上方，所以頻率高的點Y軸座標值要小於頻率低的Y軸座標值。上面圖形中顯示的也不是真實的資料，而是經過了公式的處理。公式如下：Y=(MayY-Y)/(MaxY-MinY)
    原來的數字：    500    ，400    ，300    ，200    ，100
    處理後的數字：  (500-500)/(500-100)=0  ,
                    (500-400)/(500-100)=0.25,
                    (500-300)/(500-100)=0.5,
                    (500-200)/(500-100)=0.75,
                    (500-100)/(500-100)=1

    數字序列處理後，同樣保持著原來的順序（相反的順序），但是數字間的比值發生了變化。

    是不是很有意思！

    不知道有沒有這樣的一類演算法，很想知道點其他的類似情況。
     田春峰