區間型動規--石子歸併（Pascal）

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題目描述 Description有n堆石子排成一列，每堆石子有一個重量w[i], 每次合并可以合并相鄰的兩堆石子，一次合并的代價為兩堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。問安排怎樣的合并順序，能夠使得總合并代價達到最小。 輸入描述 Input Description第一行一個整數n（n<=100） 第二行n個整數w1,w2...wn  (wi <= 100) 輸出描述 Output Description一個整數表示最小合并代價 這是一道經典的區間型動規，若用fmin[i,j]記錄合并從i開始j堆石子的最小值，用sum[i,j]記錄從i開始j堆石子重量的和，那麼轉換方程如下：  if (f[i,k]+f[k+i,j]+sum[i,j])>fmin[i,j]    fmin[i,j]:=f[i,k]+f[k+i,j]+sum[i,j];從1到j-1枚舉k從而求出從i開始j堆石子的合并最小值；代碼如下：

var  i,j,k,n,min:longint;  sum,fmin:array [-10..200,-10..200]of longint;  num:array[-10..200]of longint;  begin  readln(n);  for i:=1 to n do    begin      read(num[i]);      sum[i,1]:=num[i];      fmin[i,1]:=0;    end;  for j:=2 to n do    for i:=1 to n-j+1 do      sum[i,j]:=num[i]+sum[i+1,j-1];  for j:=2 to n do    for i:=1 to n-j+1 do      begin        fmin[i,j]:=maxlongint;        for k:=1 to j-1 do          if  (fmin[i,k]+fmin[k+i,j-k]+sum[i,j])>fmin[i,j] then            fmin[i,j]:=fmin[i,k]+fmin[k+i,j-k]+sum[i,j];      end;  min:=fmin[1,n];  writeln(min);end.

 

區間型動規--石子歸併（Pascal）