演算法導論-15-7-達到最高效益的調度

一、題目

二、思考

背包問題：P01:
01背包問題。

令s[i,j]表示考慮前i個背包，在時間j之前能夠獲得的最大效益。

初始化：s[i][0] = 0

遞推公式：s[i][j] = max{s[i-1][j], s[i-1][j-time[i]+pro[i])，其中前者代表如果不處理第i個作業s[i][j]能取得的最大值，後者表示如果做第i個作業s[i][j]能取得的最大值。

最佳化：空間複雜度最佳化、常數最佳化

三、代碼

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define N 10//最多N個任務#define M 10//任務的最後完成時間小於M//每個作業作為一個結點struct node{int time;//處理時間int productivity;//效益int deadline;//期限}work[N];//對所有作業按照期限從小到大排序bool cmp(node a, node b){return a.deadline < b.deadline;}int s[M] = {0};//01背包void ZeroOnePack(int cost, int weight, int V){int v;for(v = V; v >= cost; v--)        s[v] = max(s[v], s[v-cost] + weight);}int main(){int n, i, j, last, ret;while(cin>>n){last = -1;ret = 0;memset(s, 0, sizeof(s));//輸入n個作業for(i = 0; i < n; i++){//產生隨機的測試資料work[i].time = rand() % N;work[i].productivity = rand() % N;work[i].deadline = rand() % M;cout<<work[i].time<<' '<<work[i].productivity<<' '<<work[i].deadline<<endl;//cin>>work[i].time>>work[i].productivity>>work[i].deadline;//或自己輸入測試資料if(work[i].deadline > last)last = work[i].deadline;}//對所有作業按照期限從小到大排序sort(work, work + n, cmp);for(i = 0; i < n; i++){ZeroOnePack(work[i].time, work[i].productivity, work[i].deadline);}//輸出結果for(i = 0; i <= last; i++)if(s[i] > ret)ret = s[i];cout<<ret<<endl;}return 0;}