演算法導論15.2 矩陣鏈乘法

下面講述一下動態規劃法的一個應用執行個體——矩陣鏈乘法。

下面是Java語言實現的矩陣鏈乘法，代碼按照演算法導論嚴格編寫，大家可以對照著演算法導論進行學習。

實現代碼如下：

package homework.part2.work1;public class Matrix_Chain {public int[][] m;public int[][] s;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] array={5,10,3,12,5,50,6};Matrix_Chain chain=new Matrix_Chain();chain.matrix_chain_order(array);chain.matrix_chain_print(chain.s, 0, array.length-2);}public void matrix_chain_order(int[] array){int n=array.length-1;m=new int[n][n];s=new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){m[i][j]=0;s[i][j]=0;}}for(int chainlength=2;chainlength<=n;chainlength++){for(int i=0;i<n-chainlength+1;i++){int j=i+chainlength-1;m[i][j]=Integer.MAX_VALUE;for(int k=i;k<j;k++){int q=m[i][k]+m[k+1][j]+array[i]*array[k+1]*array[j+1];if(q<m[i][j]){m[i][j]=q;s[i][j]=k;}}}}}public void matrix_chain_print(int[][] s,int i,int j){if(i==j){System.out.print("A"+i);}else{System.out.print("(");matrix_chain_print(s,i,s[i][j]);matrix_chain_print(s,s[i][j]+1,j);System.out.print(")");}}}

利用上面的代碼，現在對書中的例子和15.2-1練習題給出運行結果。

書中例子的運行結果：

((A0(A1A2))((A3A4)A5))

習題15.2-1的運行結果：

((A0A1)((A2A3)(A4A5)))