演算法導論8.3-4 O(n)時間內對[0..n^-1]之間的n個數排序 .

一、題目

如何在O(n)時間內，對0到n^2-1之間的n個整數進行排序

 

二、思路把整數轉換為n進位再排序，每個數有兩位，每位的取值範圍是[0..n-1]，再進行基數排序

 

三、代碼 [cpp]
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1. #include <iostream>   
2. #include <cmath>   
3. using namespace std;  
4.   
5. int n, radix, length_A, digit = 2;  
6. void Print(int *A, int start, int end)  
7. {  
8.     int i;  
9.     for(i = start; i <= end; i++)  
10.     {  
11.         if(i == start)cout<<'{';  
12.         else cout<<' ';  
13.         cout<<A[i];  
14.     }  
15.     cout<<'}'<<endl;  
16. }  
17. //基數排序調用的穩定排序   
18. void Stable_Sort(int *A, int *B, int k, int d)  
19. {  
20.     int i, j;  
21.     //將C數組初始化為0，用於計數   
22.     int *C = new int[k+1];  
23.     for(i = 0; i <= k; i++)  
24.         C[i] = 0;  
25.     int *D = new int[length_A+1];  
26.     for(j = 1; j <= length_A; j++)  
27.     {  
28.         //D[j]表示第[j]個元素的第i位元字   
29.         D[j] = A[j] % (int)pow(radix*1.0, d) / (int)pow(radix*1.0, d-1);  
30.         //C[j]表示數字D[j]在數組A中出現的次數   
31.         C[D[j]]++;  
32.     }  
33.     //C[i]表示所以<=i的數字出現過的次數
      
34.     for(i = 1; i <= k; i++)  
35.         C[i] = C[i] + C[i-1];  
36.     //初始化B為0，B用於輸出排序結果   
37.     for(i = 1; i <= length_A; i++)  
38.         B[i] = 0;  
39.     for(j = length_A; j >= 1; j--)  
40.     {  
41.         //如果<=D[j]的數位個數是x,那麼排序後A[j]應該出現在第x個位置，即B[x]=A[j]
      
42.         B[C[D[j]]] = A[j];  
43.         C[D[j]]--;  
44.     }  
45.     delete []C;  
46.     delete []D;  
47. }  
48. //基數排序   
49. void Radix_Sort(int *A, int *B)  
50. {  
51.     int i, j;  
52.     //依次對每一位進行排序，從低位到高位   
53.     for(i = 1; i <= digit; i++)  
54.     {  
55.         Stable_Sort(A, B, radix-1, i);  
56.         //輸入的是A，輸出的是B，再次排序時要把輸出資料放入輸出資料中
      
57.         for(j = 1; j <= length_A; j++)  
58.             A[j] = B[j];  
59.     }  
60. }  
61.   
62. int main()  
63. {  
64.     cin>>n;  
65.     length_A = n;  
66.     int *A = new int[n+1];  
67.     int *B = new int[n+1];  
68.     bool flag[1000]  = {0};  
69.     int i;  
70.     //生產n個隨機的資料範圍在0到n^-1之間   
71.     for(i = 1; i <= n; i++)  
72.     {  
73.         do  
74.         {  
75.             A[i] = rand() % (n*n);  
76.         }while(flag[A[i]]);  
77.         flag[A[i]] = 1;  
78.     }  
79.     Print(A, 1, n);  
80.     radix = n;  
81.     Radix_Sort(A, B);  
82.     Print(A, 1, n);  
83.     return 0;  
84. }  

轉載自：http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/7685839