三種尋找演算法簡介

一、順序尋找的基本思想：

從表的一端開始，順序掃描表，依次將掃描到的結點關鍵字和給定值（假定為a）相比較，若當前結點關鍵字與a相等，則尋找成功；若掃描結束後，仍未找到關鍵字等於a的結點，則尋找失敗。

 

說白了就是，從頭到尾，一個一個地比，找著相同的就成功，找不到就失敗。很明顯的缺點就是尋找效率低。

 

適用於線性表的順序儲存結構和鏈式儲存結構。

計算平均尋找長度。

例如上表，尋找1，需要1次，尋找2需要2次，依次往下推，可知尋找16需要16次，

可以看出，我們只要將這些尋找次數求和（我們初中學的，上底加下底乘以高除以2），然後除以結點數，即為平均尋找長度。

設n=節點數

平均尋找長度=（n+1）/2

 

二、二分法尋找（折半尋找）的基本思想：

前提：

（1）確定該區間的中點位置：mid=（low+high）/2    

min代表區間中間的結點的位置，low代表區間最左結點位置，high代表區間最右結點位置

（2）將待查a值與結點mid的關鍵字（下面用R[mid].key）比較，若相等，則尋找成功，否則確定新的尋找區間：

如果R[mid].key>a，則由表的有序性可知，R[mid].key右側的值都大於a，所以等於a的關鍵字如果存在，必然在R[mid].key左邊的表中。這時high=mid-1

如果R[mid].key<a,則等於a的關鍵字如果存在，必然在R[mid].key右邊的表中。這時low=mid

如果R[mid].key=a，則尋找成功。

（3）下一次尋找針對新的尋找區間，重複步驟（1）和（2）

（4）在尋找過程中，low逐步增加，high逐步減少，如果high<low，則尋找失敗。

平均尋找長度=Log2(n+1)-1

 

註：雖然二分法尋找的效率高，但是要將表按關鍵字排序。而排序本身是一種很費時的運算，所以二分法比較適用於順序儲存結構。為保持表的有序性，在順序結構中插入和刪除都必須移動大量的結點。因此，二分尋找特別適用於那種一經建立就很少改動而又經常需要尋找的線性表。

 

三、分塊尋找的基本思想：

二分尋找表使分塊有序的線性表和索引表（抽取各塊中的最大關鍵字及其起始位置構成索引表

）組成，由於表是分塊有序的，所以索引表是一個遞增有序表，因此採用順序或二分尋找索引表，以確定待查結點在哪一塊，由於塊內無序，只能用順序尋找。

設表共n個結點，分b塊，s=n/b

(分塊尋找索引表)平均尋找長度=Log2（n/s+1）+s/2

(順序尋找索引表)平均尋找長度=(S2+2S+n)/(2S)

 

 

註：分塊尋找的優點是在表中插入或刪除一個記錄時，只要找到該記錄所屬塊，就在該塊中進行插入或刪除運算（因塊內無序，所以不需要大量移動記錄）。它主要代價是增加一個輔助數組的儲存控制項和將初始表分塊排序的運算。

 

它的效能介於順序尋找和二分尋找之間。

 

轉載自：http://blog.csdn.net/shan9liang/article/details/7555811

作者：shan9liang