逆序數(歸併排序)

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在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序數是4。給出一個整數序列，求該序列的逆序數。Input

第1行：N，N為序列的長度（n <= 50000)第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

輸出逆序數

Input樣本

42431

Output樣本

4


這題用歸併排序做

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int Maxn = 50010;int A[Maxn];int tmp[Maxn];int cnt = 0;void msort( int* A,int* tmp,int bg,int ed ){    if( ed - bg > 1 ){        int mid = bg + (ed-bg)/2;        int x = bg;        int y = mid;        msort( A,tmp,bg,mid );        msort( A,tmp,mid,ed );        int index = bg;        while( x < mid && y < ed ){            if( A[x] > A[y] ){                cnt += mid - x;//如果滿足x < y and A[x] > A[y],即逆序,就加(mid-x),因為當前的A[x] > A[y],那麼A[x]後面的所有數字都 > A[y],                tmp[index++] = A[y++];            }else{                tmp[index++] = A[x++];            }        }        while( x < mid ){            tmp[index++] = A[x++];        }        while( y < ed ){            tmp[index++] = A[y++];        }        for( int i = bg; i < ed; i++ ){            A[i] = tmp[i];        }    }}int main(){    int n;    cin >> n;    for( int i = 0; i < n; i++ ){        cin >> A[i];    }    msort(A,tmp,0,n);    cout << cnt << "\n";}

 以下是python代碼

def sortandcount( alist ):    n = len( alist )    count = 0    if n == 2 or n == 1:        if n == 2:            if alist[0] > alist[1]:                alist = alist[::-1]                count += 1        return alist,count    a,cnt1 = sortandcount( alist[:n/2] )    b,cnt2 = sortandcount( alist[n/2:] )    count += cnt1 + cnt2    resList = [0]*n    i = j = 0    len1 = len( a )    len2 = len( b )    for k in range( n ):        if i < len1 and j < len2:            if a[i] < b[j]:                resList[k] = a[i]                i += 1            else:                resList[k] = b[j]                count += len1 - i;                j += 1        elif i < len1:            resList[k] = a[i]            i += 1        else:            resList[k] = b[j]            j += 1    return resList ,countdef main():    n = input()    num = [ input() for i in range(n) ]    i,c = sortandcount(num)    print cif __name__ == ‘__main__‘:    main()

 

逆序數(歸併排序)