倒置數組元素尋找–時間複雜度O(lgn)

/** *  * @author jiadongkai * @date  Dec 2, 2011 * */public class BinSearch {        /**     * 有序數組[1,2,3,4,5]     * 折半尋找arr數組中num的index，不存在返回-1     * @param arr     * @param num     * @return      */    public static int binSearch(int[] arr, int num){        int low = 0, high = arr.length-1;        int mid = 0;        while(low <= high){            count++;            mid = (low+high)/2;            if(arr[mid] == num) return mid;            if(arr[mid] < num)//合適的位置在後半部分                low = mid + 1;            else                //合適的位置在前半部分                high = mid - 1;        }        return -1;    }        static int count ;        /**     * [1,2,3,4,5]->[4,5,1,2,3]     * 在倒置的數組中尋找一個元素     *      * 選取mid之後，前後必有一半是有序的。比較low/mid-1和mid+1/high     * 這兩對位置的值就知道     * 如果num落在有序的一半，     * 接下來的尋找都變成折半尋找；如果num落在無序的一半，     * @param arr     * @param num     * @return     */    public static int exBinSearch(int arr[], int num){        int low = 0, high = arr.length-1;        int mid = 0;        //用於標記num是否已經進入有序那一半        //若進入，則下次直接使用折半尋找的邏輯        boolean flag = false;        while(low <= high){            count++;            mid = (low + high)/2;            if(arr[mid] == num) return mid;            if( !flag && (arr[low] <= arr[mid-1])){                //若前半部分有序                if((arr[low] <= num) && (num <= arr[mid-1])){                    //若num落在有序的前半部分                    System.out.println("進入有序數組："+(low)+"  -> "+(mid-1));                    flag = true;                    high = mid -1;                }else{                     //若num落在後半部分                    low = mid + 1;                }                   continue;            }            if( !flag && arr[mid+1] <= arr[high]){                //若後半部分有序                if( (arr[mid+1] <= num) && (num <= arr[high])){                    //若num落在有序的後半部分                    System.out.println("進入有序數組："+(mid+1)+" -> "+high);                    flag = true;                    low = mid+1;                }else{                    //若num落在無序的前半部分                    high = mid - 1;                }                continue;            }            //能運行下面的邏輯，必然是已經確定num落在有序的部分了            if( arr[mid] < num )                low = mid + 1;            else                high = mid - 1;        }        return -1;    }            public static void main(String args[]){        int arr[] = {1,3,5,6,7,8,9,10,22,34,56,67,89,100};        int arr2[] = {67,89,100,1,3,5,6,7,8,9,10,22,34,56};        int demo[] = {1,3,5,11,100,56,90,1000};        for(int i : demo){            System.out.println("---------比較i="+i+"-------------");            System.out.println( i + "的index：" + binSearch(arr, i) );            System.out.println("比較次數:"+count);            count=0;                                    System.out.println( i + "的index：" +  exBinSearch(arr2, i));            System.out.println("比較次數:"+count);        }                    }}

//~~~~

---------比較i=1-------------
1的index：0
比較次數:3
進入有序數組：3  -> 3
1的index：3
比較次數:4
---------比較i=3-------------
3的index：1
比較次數:8
3的index：4
比較次數:3
---------比較i=5-------------
5的index：2
比較次數:5
5的index：5
比較次數:4
---------比較i=11-------------
11的index：-1
比較次數:8
進入有序數組：7 -> 13
11的index：-1
比較次數:4
---------比較i=100-------------
100的index：13
比較次數:8
100的index：2
比較次數:2
---------比較i=56-------------
56的index：10
比較次數:4
進入有序數組：7 -> 13
56的index：13
比較次數:4
---------比較i=90-------------
90的index：-1
比較次數:8
90的index：-1
比較次數:4
---------比較i=1000-------------
1000的index：-1
比較次數:8
1000的index：-1
比較次數:4