愛奇藝全國高校演算法大賽初賽C

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區間$dp$。

倒著考慮這件事件，肯定有最後一個取走的數字，假設是$a[k]$，那麼最後一次取走的價值肯定是$a[0]*a[k]*a[n+1]$，之前取走的價值和為$[1,k-1]$的價值加上$[k+1,n]$的價值。

設$dp[L][R]$表示取完區間$[L,R]$的最大價值，$dp[L][R] = a[L-1]*a[k]*a[R+1] + dp[L][k-1] + dp[k+1][R]$，枚舉$k$取最大值。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;long long a[600];long long dp[600][600];int n;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%lld",&a[i]);    }    a[0] = 1;    a[n+1] = 1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            int L = j;            int R = L+i-1;            if(R>n) continue;            for(int k = L;k<=R;k++)            {                dp[L][R] = max(dp[L][R],dp[L][k-1]+dp[k+1][R]+a[k]*a[L-1]*a[R+1]);            }        }    }    printf("%lld\n",dp[1][n]);    return 0;}

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