Java問題抽象和遞迴（母羊生母羊問題為例）

問題：

　　一頭母羊的壽命是5年,它會在第2年底和第4年底各生下一頭母羊,第5年底死去,問一開始農場有1頭母羊,N年後,農場會有多少只母羊？

解析1）

　　這道題不用刻意的去注意它的邏輯，也不用傷腦筋的去挖掘它暗藏著什麼公式，只要按人的正常生活和自然規律理解一下就行了。
　　首先虛擬一隻母羊，這隻母羊只有一個屬性，就是年齡：

class Sheep {
public int age = 0; // 預設一隻新羊的年齡為0
}

　　然後這個人有一個計數器，來計算N年後牧場羊的個數。這個計數器的工作原理是：以年為單位開始計算，每經過一年，迴圈牧場所有的羊：
　　(1)使羊的年齡加1，
　　(2)如果母羊今天2歲了或是4歲了，就讓它生一隻小羊，
　　(3)如果母羊今年5歲了，就讓他過世，並清理牧場

    // n為過的年數
    public static int getSheeps(int n) {
// sheeps表示整個羊的生態圈
        ArrayList<Sheep> sheeps = new ArrayList<Sheep>();
        sheeps.add(new Sheep());

        List<Sheep> addSheeps = new ArrayList<Sheep>();//待添加到生態圈的新羊
        List<Sheep> delSheeps = new ArrayList<Sheep>();//待從生態圈刪除的羊

for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (Sheep s : sheeps) {
                s.age++;
if (s.age==2||s.age==4) {// 羊仍存活
                    addSheeps.add(new Sheep());
                } else if(s.age==5){ // 羊死亡，加入刪除列表delSheeps中，等待刪除
                    delSheeps.add(s);
                }
            }

            sheeps.addAll(addSheeps);
            sheeps.removeAll(delSheeps);
            addSheeps.clear();//清空addSheeps
            delSheeps.clear();//清空待刪除列表中的元素
        }

return sheeps.size(); // 最後總羊數即羊生態圈中的羊數目
    }

解析2）

　　凡是碰到“一生二、二生三、三生萬物”的問題，無疑用遞迴演算法（順便和斐波那契數列聯絡起來）。下面是一個完整的代碼：

public class MyMain{

public static int get(int year)
    {
int num=1;    //The initial sheep number

for(int i=1; i<=year; i++){
if(i==2){
                num+=get(year-2);
            }else if(i==4){
                num+=get(year-4);
            }else if(i==5){
                num--;    
            }
        }

return num;
    }

public static void main(String[] args) {
        String line1="";
        String line2="";
for(int i=1;i<=18;i++){
            line1+="第"+i+"年"+"    ";
            line2+=get(i)+"    ";
        }
        System.out.println(line1);
        System.out.println(line2);
    }
}