Java 連續因子__Java

L1-006. 連續因子

一個正整數N的因子中可能存在若干連續的數字。例如630可以分解為3*5*6*7，其中5、6、7就是3個連續的數字。給定任一正整數N，要求編寫程式求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個正整數N（1<N<231）。

輸出格式：

首先在第1行輸出最長連續因子的個數；然後在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1不算在內。

輸入範例：

630

輸出範例：

3

5*6*7

分析：

假設N存在連續因子序列滿足題意，該序列的個數應該大於或者等於2，並且序列的第一個因子一定小於sqrt（N），又因為不考慮1。

那麼所求的因子序列的第一個因子從2開始迴圈，一直到sqrt（N）。

題目要求的正整數N的範圍是（1<N<231），231是2 147 483 648，剛好介於12。（479 001 600）和13。（6 227 020 800）之間。

那麼可以推測出N的連續因子個數最多是12個。對於每一個迴圈，都可能存在一組序列滿足題意，序列的長度可以從2到12。

當跳出兩個迴圈，說明N是質數，此時的連續因子長度就是1，序列就是N本身。

代碼：