java 資料結構與演算法---樹

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 一、樹的概念 

除根節點外，其餘節點有且只有一個父節點。

1、度

 

 

節點的度：每個節點的子節點個數。

樹的度：樹內各個節點的度的最大值。

樹的高度(深度)：樹中節點的最大層次稱為樹的深度。

節點路徑：一個節點到另外一個節點的連線(樹種該路徑有且只有一條)。例如：B到J節點如果有兩條路徑，那麼該結構就不是樹。

子樹：除根節點外的節點就是子樹。

葉子結點：一棵樹當中沒有子結點的結點稱為葉子結點（即度為0的節點），簡稱“葉子”。

 堂兄弟節點：雙親在同一層的節點互為堂兄弟；

二樹的分類

順序分：

有序樹：樹中節點的各子樹從左至右是有序的、且不能互換。

無序樹：樹中節點的各子樹從左至右是無序的、且能互換。

 

二、樹的儲存結構

簡單的順序儲存是無法滿足樹的要求，一般我們結合順序儲存與鏈式儲存來實現。

常用三種方式

1、雙親表示發

注釋：下標一列我們可以當作是順序儲存通過parent 記錄父類的位置；該方式我們我們找某個元素的父元素很簡單，但是找子項目就相對複雜。

 

 

2、雙親孩子標記法

注釋：該方式將雙親表示發與孩子標記法相結合 數組+鏈表 （HashMap的資料結構），該方式找孩子節點簡單。

 

3、孩子兄弟表示發

注釋：該方式找元素的子項目容易，但找父元素相對複雜。

 

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