Java實現直接插入排序和折半插入排序演算法樣本_java

直接插入排序​
1 排序思想：

將待排序的記錄Ri插入到已經排好序的記錄R1，R2，……，R（N-1）中。

對於一個隨機序列而言，就是從第二個元素開始，依次將這個元素插入到它之前的元素中的相應位置。它之前的元素已經排好序。

第1次排序：將第2個元素插入到前邊的有序列表（此時前邊只有一個元素，當然是有序的），之後，這個序列的前2個元素就是有序的了。
第2次排序：將第3個元素插入到前邊長度為2的有序列表，使得前2個元素是有序的。
以此類推，直到將第N個元素插入到前面長度為（N-1）的有序列表中。

2 演算法實現：

// 直接插入排序void straight_insert_sort(int num[], int len){ int i,j,key; for(j=1;j<len;j++){  key=num[j];  i=j-1;  while(i>=0&&num[i]>key){   num[i+1]=num[i];   i--;  }  num[i+1]=key; }}

3 效能分析：

3.1 空間複雜度：如上代碼，使用了一個輔助單元key，空間複雜度為O(1)

3.2 時間複雜度：

3.2.1 最好情況：待排序記錄已經是有序的，則一趟排序，關鍵字比較1次，記錄移動2次。則整個過程

比較次數為

記錄移動次數為

時間複雜度O(n)

3.2.2 最壞情況：待排序記錄已經是逆序的，則一趟排序，關鍵字比較次數i次（從i-1到0），記錄移動（i+2）次。整個過程

比較次數為

記錄移動次數為

時間複雜度O(n^2)

3.2.3 平均時間複雜度：O(n^2)

3.3 穩定性：穩定

折半插入排序
1 排序思想：

直接排序的基礎上，將待排序的記錄Ri插入到已經排好序的記錄R1，R2，……，R（N-1）中，由於記錄R1，R2，……，R（N-1）已經排好序，所以在尋找插入位置時可採用“折半尋找”。

2 演算法實現：

// 折半插入排序void binary_insert_sort(int num[], int len){ int i,j,key,low,high,mid; for(i=1;i<len;i++){  key=num[i];  low=0;  high=i-1;  mid=(low+high)/2;  // 尋找插入點，最終插入點在low  while(low<=high){   if(key<num[mid])    high=mid-1;   else     low=mid+1;   mid=(low+high)/2;  }  // 移動記錄  for(j=i;j>low;j--){   num[j]=num[j-1];  }  // 插入記錄  num[low]=key; }}

3 效能分析：

3.1 空間複雜度：如上代碼，使用了一個輔助單元key，空間複雜度為O(1)

3.2 時間複雜度：雖然折半尋找減少了記錄比較次數，但沒有減少移動次數，因此時間複雜度同直接尋找演算法。

3.2.1 最好情況：時間複雜度O(n)

3.2.2 最壞情況：時間複雜度O(n^2)

3.2.3 平均時間複雜度：O(n^2)

3.3 穩定性：穩定