更新減損術的Java實現

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先來介紹下這個名詞的來源：

　摘自百度百科：

《九章算術》是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”可以用來求兩個數的最大公約數，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。 白話文譯文：（如果需要對分數進行約分，那麼）可以折半的話，就折半（也就是用2來約分）。如果不可以折半的話，那麼就比較分母和分子的大小，用大數減去小數，互相減來減去，一直到減數與差相等為止，用這個相等的數字來約分。 使用步驟編輯第一步：任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行第二步。第二步：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法。 使用執行個體：例1、用更相減損術求98與63的最大公約數。解：由於63不是偶數，把98和63以大數減小數，並輾轉相減：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以，98和63的最大公約數等於7。例2、用更相減損術求260和104的最大公約數。解：由於260和104均為偶數，首先用2約簡得到130和52，再用2約簡得到65和26。此時65是奇數而26不是奇數，故把65和26輾轉相減：65-26=3939-26=1326-13=13所以，260與104的最大公約數等於13乘以第一步中約掉的兩個2，即13*2*2=52。  以下是我自己根據演算法做的一個實現，比較繁瑣，但是可以實現功能，先放在這裡，有更好的想法再更新

package com.henu.test;import java.util.HashMap;import java.util.Map;public class MathDemo {    public static void main(String[] args) {        //在這裡輸入你要求的兩個數        Map<String, Object>  map = math(98,63);        for(Map.Entry<String, Object> entry:map.entrySet()){            System.out.println(entry.getKey()+"----"+entry.getValue());        }            }    /**     * 更相減損術     * @param a     * @param b     * @return     */    public static Map<String, Object> math(int a, int b){        Map<String, Object>  map = new HashMap<>();        int count = 0;        int temp = 0;        int max =0;        for(;a%2==0 && b%2==0;){            a=a/2;            b=b/2;            count++;        }        out :        while((a-b>0 && a-b !=b) ||(b>a && b-a != a) || a == b || b-a == a || a - b == b){//        while(a-b==0 || b-a==0){        if (a == b ) {            temp = b;            break out;        }else if ( b>a && b-a != a) {            temp = b-a;            b = temp;        }else if (a-b>0 && a-b !=b) {            temp = a-b;            a = temp;        }else if (b-a == a ) {            temp = a;            break out;        }else if (a - b == b ) {            temp = b;            break out;        }        }        max = (int) Math.pow(2, count) * temp;        //計算到最後a的值        map.put("a", a);        //計算到最後b的值        map.put("b", b);        //表示共同被2整除的次數        map.put("count", count);        //最後求得的最大公約數        map.put("max", max);        return map;    }}

 

原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaoguaishou/p/7190489.html

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