Java 尋找演算法

標籤：演算法

這個問題有幾個點要先確認

• 必須是有序，如果無序的話就只能全遍曆了
• 尋找演算法跟資料結構相關，不同的資料結構適用於不同的尋找演算法
• 尋找演算法與磁碟I/O有一定的關係，比如資料庫在索引排序的時候，如果每次都從磁碟讀取一個節點然後進行判斷

數組

如果知道下標的話就方便了，尋找的複雜度為1.
如果是針對值的尋找，那麼順序遍曆是O(n),

二分尋找

使用二分尋找的話可以減少時間複雜度為：O（logn）

/** * 二分尋找又稱折半尋找，它是一種效率較高的尋找方法。 　　【二分尋找要求】：1.必須採用順序儲存結構 2.必須按關鍵字大小有序排列。 * @author wzj * */public class BinarySearch {     public static void main(String[] args) {        int[] src = new int[] {1, 3, 5, 7, 8, 9};         System.out.println(binarySearch(src, 3));        System.out.println(binarySearch(src,3,0,src.length-1));    }    /**     * * 二分尋找演算法 * *     *      * @param srcArray     *            有序數組 *     * @param des     *            尋找元素 *     * @return des的數組下標，沒找到返回-1     */    public static int binarySearch(int[] srcArray, int des){         int low = 0;         int high = srcArray.length-1;         while(low <= high) {             int middle = (low + high)/2;             if(des == srcArray[middle]) {                 return middle;             }else if(des <srcArray[middle]) {                 high = middle - 1;             }else {                 low = middle + 1;             }        }        return -1;   }      /**       *二分尋找特定整數在整型數組中的位置(遞迴)       *@paramdataset       *@paramdata       *@parambeginIndex       *@paramendIndex       *@returnindex       */    public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){         int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;         if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){           return -1;         }       if(data <dataset[midIndex]){             return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);         }else if(data>dataset[midIndex]){             return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);         }else {             return midIndex;         }     } }

但是插入因為會涉及當前節點後的所有值得移動，一次，其時間複雜度為O(n) + O(log n)

鏈表

只能從前端節點遍曆， 尋找的複雜度是O（n）
插入或者是刪除，因為只需要移動指標，時間複雜度為O（1） + O（n）

樹

樹的尋找，主要是先序遍曆，中序等遍曆方式。
插入和刪除，還是比較快
常用的會有如下的衍生方式：

二叉樹

二叉樹的構建：

class BinaryNode{        int value;        BinaryNode left;        BinaryNode right;        public BinaryNode(int value){            this.value = value;            this.left = null;            this.right = null;        }        public void add(int value){            if(value > this.value){                if(this.right != null){                    this.right.add(value);                }else{                    this.right = new BinaryNode(value);                }            }else{                if(this.left != null){                    this.left.add(value);                }else{                    this.left = new BinaryNode(value);                }            }        }        // 中序尋找        public BinaryNode get(int value){            if(this.value == value){                return this;            }            if(this.value > value){                return this.left.get(value);            }            if(this.value < value){                return this.right.get(value);            }            return null;        }    }

插入的複雜度本身並不高，只是簡單的節點添加。但是因為尋找插入位置的尋找操作的複雜度跟樹的高度相關為logn，極差的情況下可能接近於線性尋找。

平衡二叉樹

平衡二叉樹是盡量減少數高的二叉樹，其演算法中增加了左旋和右旋的操作。插入複雜度會高一些，但是會得到不錯的尋找效能。

B+Tree

學習自這裡
這個就要說一下上面說的跟磁碟I/O相關的，因此為了減少磁碟I/O。可以利用磁碟的預讀特性，一次提取大概相當於一頁大小的節點到記憶體中。
先要說一下B-Tree.
一個平衡的m-way尋找數，其要滿足如下的條件：

• 每節點中的資料量 < m
• 每層節點數 <= m
• 子數節點要完全大於、小於、或者在其之間。 也就是不能越過父節點的兩個值
• 葉子節點中的值的個數>=m/2
• 非葉子節點中的值的個數=子節點個數-1
  如：
  
  可以看出，三個子節點的有兩個值，三個子節點中的資料分別對應了小於、之間、大於這個範圍

B+Tree
與上面的差別是：

• 所有關鍵字都在葉子節點
• 父節點儲存的都是到子節點的指標
• 會有兩個入口，一個是根節點，另外一個是從最小葉子節點開始的指標
  

尋找跟二叉樹比較像，因為插入的時候已經是相當於二分演算法了，所以只需要，遞迴找到就可以了。

Hash表

為瞭解決一些不容易排序，或者尋找的對象。 比像，視頻等等。
在Java的HashMap中有使用。
是一個鏈表的數組
- 對key進行進行散列函數，求Hash值，找到其對應的鏈表。
- 剩下的解決hash衝突的問題
- 解決hash衝突，可以在命中鏈表之後順序比較
- 這裡順便再說一下一致性hash. 預置很多節點，選擇最近的節點存入，可以解決增加節點資料轉移的問題。

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