JAVA-遞迴-斐波那契數列__函數

程式調用自身的編程技巧稱為遞迴（ recursion）。遞迴做為一種演算法在程式設計語言中廣泛應用。 一個過程或函數在其定義或說明中有直接或間接調用自身的一種方法，它通常把一個大型複雜的問題層層轉化為一個與原問題相似的規模較小的問題來求解，遞迴策略只需少量的程式就可描述出解題過程所需要的多次重複計算，大大地減少了程式的代碼量。遞迴的能力在於用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞迴需要有邊界條件、遞迴前進段和遞迴返回段。當邊界條件不滿足時，遞迴前進；當邊界條件滿足時，遞迴返回。——這是百度百科說的。

其實說白了，就是遞迴方法本身調用自己而進行的運算，下面舉個例子說明一下這個例子就是很著名的——斐波那契數列。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368……
可以看出來第三個數就是前面兩個數相加從而得到的。

如果使用正常的迴圈進行解決的話就是這樣：

public class FeiBo{    public static void main(String[] args) {        int num1=0;        int num2=1;        int numn=1;        int n=10;        for (int i = 3; i <=n; i++) {            numn=num1+num2;            num1=num2;            num2=numn;        }        System.err.println(n+"個數的結果為："+numn);    }}

運行結果為：

10個數的結果為：34

這是使用正常的迴圈方法進行運算，如果使用遞迴的話就是一下這樣：

    public static int Recursion(int n){        if(n==1){            return 0;        }        if(n==2){            return 1;        }        return Recursion(n-1)+Recursion(n-2);    }

遞迴需要結束條件，到情況下遞迴就不需要繼續調用，結束遞迴。上面案例結束條件就是當n=1或者2的時候，就返回0或者1，而不是繼續調用遞迴方法本身了。

遞迴最主要的兩個條件就是，自己調用自己，結束遞迴的條件。

因為遞迴是自己調用自己所以浪費資源大，已耗用時間比迴圈長很多，運行慢，效率底。