JavaScript資料結構-樹

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我覺得這社會上，也不差錢好多人，可能好多人也不差權力，但是我覺得能得到這種滿足的也不多。 –郭小平<臨汾紅絲帶學校校長>

? 樹是電腦科學中經常用到的一種資料結構。樹是一種非線性資料結構，以分層的方式儲存資料。是被用來儲存具有層級關係或有序的資料，比如檔案系統中的檔案。

二叉樹

二叉樹，每個節點最多有兩個子樹的樹結構。二叉樹是一種特殊的樹，也是一個連通的無環圖。

二叉尋找樹

? 二叉尋找樹是一種特殊的二叉樹，其相對較小的值儲存在左節點中，較大的值儲存在右節點中。這一特性使其尋找效率很高。

實現二叉尋找樹

? 如果待插入節點小於（大於）當前節點，且當前節點的左（右）節點為null，則將待插入節點插入到當前節點的左（右）節點位置上，結束迴圈；否則，將當前節點的左（右）節作為當前節點繼續下次迴圈。

/** * 節點定義 * @param data 資料 * @param left 左子樹 * @param right 右子樹 * @constructor */function Node(data, left, right) {    this.data = data;    this.left = left;    this.right = right;}Node.prototype.show = function() {    return this.data;};/** * 二叉尋找樹定義 * @constructor */function BST() {    this.root = null;}/** * 插入節點 * @constructor */BST.prototype.insert = function(data) {    // 待插入節點    var node = new Node(data, null, null);    if(this.root === null) {        this.root = node;    } else {        var currentNode = this.root;        var parent;        while(true) {            parent = currentNode;            // 待插入節點小於當前節點            if(data < currentNode.data) {                // 將其左子樹作為當前節點                currentNode = currentNode.left;                if(currentNode === null) {                    parent.left = node;                    break;                }            }else {                // 將其右子樹作為當前節點                currentNode = currentNode.right;                if(currentNode === null) {                    parent.right = node;                    break;                }            }        }    }    return this; // 支援鏈式調用};

• 中序：先訪問左子樹，再訪問根節點，最後訪問右字數；以升序訪問BST上所有節點；（左==>根==>右）
• 先序：先訪問根節點，然後以同樣方式訪問左子樹和右子樹；（根==>左==>右）
• 後序：先訪問葉子節點，從左子樹到右子樹，再到根節點。（左==>右==>根）

BST.prototype.order = function(node, type) {    switch (type) {        case "inorder": // 中序            if(node != null) {               /*左==>根==>右*/               this.order(node.left, type);               console.log(node.show());               this.order(node.right, type);            }            break;        case "preorder": // 先序            if(node != null) {                /*根==>左==>右*/                console.log(node.show());                this.order(node.left, type);                this.order(node.right, type);            }            break;        case "postorder": // 後序            if(node != null) {                /*左==>右==>根*/                this.order(node.left, type);                this.order(node.right, type);                console.log(node.show());            }            break;    }};

測試

var bst = new BST();bst.insert(32).insert(11).insert(2)    .insert(13).insert(75)    .insert(66).insert(88);bst.order(bst.root, "inorder"); // 中序bst.order(bst.root, "preorder"); // 先序bst.order(bst.root, "postorder"); // 後序

查詢最小值和最大值

• 最小值：遍曆左子樹，直到找到最後一個節點；
• 最大值：遍曆右子樹，直到找到最後一個節點。

/** * 擷取最小值：左子樹的最後一個節點 */BST.prototype.getMin = function(node) {    var currentNode = node || this.root;    while(currentNode.left !== null) {        currentNode = currentNode.left;    }    return currentNode;};/** * 擷取最小值：右子樹的最後一個節點 */BST.prototype.getMax = function(node) {    var currentNode = node || this.root;    while(currentNode.right !== null) {        currentNode = currentNode.right;    }    return currentNode;};console.log(bst.getMin().data); // 2console.log(bst.getMax().data); // 88 

尋找某節點

/** * 尋找某節點 * @param data 資料 */BST.prototype.find = function(data) {    var currentNode = this.root;    while(currentNode !== null) {        if(data === currentNode.data) {            return currentNode;        }        currentNode = (data < currentNode.data) ?            currentNode.left : currentNode.right;    }    return null;};console.log(bst.find(66)); // Node { data: 66, left: null, right: null }console.log(bst.find(99)); // null

刪除節點

• 如果待刪除節點為葉子節點，則直接刪除它；
• 如果待刪除節點只有一個子節點，則直接將待刪除節點的父節點指向其子節點；
• 如果待刪除節點包含兩個子節點，我們選擇右子樹上的最小值建立一個臨時節點，然後複製到待刪節點，然後刪除最小值節點。

/** * 移除指定資料節點 * @param data */BST.prototype.remove = function(node, data) {    node = node || this.root;    if(data === null) {        // 待刪除節點不存在        return node;    }    if(node.data === data) {        // 無子節點        if(node.left === null && node.right === null) {            return null;        }        // 只有右節點，無左節點        if(node.left === null) {            return node.right;        }        // 只有左節點，無右節點        if(node.right === null) {            return node.left;        }        // 存在兩個節點        var minNode = this.getMin(node.right);        console.log(minNode);        node.data = minNode.data;        node.right = this.remove(node.right, minNode.data);    }else if( node.data > data) {        node.left = this.remove(node.left, data);    }else if( node.data < data){        node.right = this.remove(node.right, data);    }    return node;};

總結

? 樹，在電腦科學中體現的特別多 。如，我們熟悉的DOM樹，資料庫底層經常用到的B樹等等。樹能很好的保證字典序，儲存詞典的空間壓縮率高, 能做首碼搜尋。抽象地說，基本上有序列的地方就可以應用樹，因為樹結構即是一種序列索引結構。

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