Javascript堆排序演算法詳解_基礎知識

堆排序分為兩個過程：

1.建堆。

堆實質上是完全二叉樹，必須滿足：樹中任一非葉子結點的關鍵字均不大於（或不小於）其左右孩子（若存在）結點的關鍵字。

堆分為：大根堆和小根堆，升序排序採用大根堆，降序排序採用小根堆。

如果是大根堆，則通過調整函數將值最大的節點調整至堆根。

2.將堆根儲存於尾部，並對剩餘序列調用調整函數，調整完成後，再將最大跟儲存於尾部-1（-1，-2，...，-i），再對剩餘序列進行調整，反覆進行該過程，直至排序完成。

複製代碼 代碼如下:

//調整函數
function headAdjust(elements, pos, len){
  //將當前節點值進行儲存
  var swap = elements[pos];
  //定位到當前節點的左邊的子節點
  var child = pos * 2 + 1;
  //遞迴，直至沒有子節點為止
  while(child < len){
    //如果當前節點有右邊的子節點，並且右子節點較大的場合，採用右子節點
    //和當前節點進行比較
    if(child + 1 < len && elements[child] < elements[child + 1]){
      child += 1;
    }
    //比較當前節點和最大的子節點，小於則進行值交換，交換後將當前節點定位
    //於子節點上
    if(elements[pos] < elements[child]){
      elements[pos] = elements[child];
      pos = child;
      child = pos * 2 + 1;
    }
    else{
      break;
    }
    elements[pos] = swap;
  }
}
//構建堆
function buildHeap(elements){
  //從最後一個擁有子節點的節點開始，將該節點連同其子節點進行比較，
  //將最大的數交換與該節點,交換後，再依次向前節點進行相同交換處理，
  //直至構建出大頂堆（升序為大頂，降序為小頂）
  for(var i=elements.length/2; i>=0; i--){
    headAdjust(elements, i, elements.length);
  }
}
function sort(elements){
  //構建堆
  buildHeap(elements);
  //從數列的尾部開始進行調整
  for(var i=elements.length-1; i>0; i--){
    //堆頂永遠是最大元素，故，將堆頂和尾部元素交換，將
    //最大元素儲存於尾部，並且不參與後面的調整
    var swap = elements[i];
    elements[i] = elements[0];
    elements[0] = swap;
    //進行調整，將最大）元素調整至堆頂
    headAdjust(elements, 0, i);
  }
}
var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
console.log('before: ' + elements);
sort(elements);
console.log(' after: ' + elements);

效率：

時間複雜度：最好：O(nlog2n)，最壞：O(nlog2n)，平均：O(nlog2n)。

空間複雜度：O(1)。

穩定性：不穩定