Javascript影像處理：平滑處理

前言

上一篇文章，我們講解了映像的虛擬邊緣，這篇文章開始進行平滑（也就是模糊）處理。

基本原理

這裡直接引用OpenCV 2.4+ C++ 平滑處理和OpenCV 2.4+ C++ 邊緣梯度計算的相關內容：

平滑也稱模糊, 是 一項簡單且使用頻率很高的影像處理方法。

平滑處理時需要用到一個濾波器。 最常用的濾波器是線性濾波器，線性 濾波處理的輸出像素值（例如：g(i,j)）是輸入像素值（例如：f(i+k,j+l)）的加權平均：

g(i,j) = sum_{k,l} f (i+k, j+l) h(k,l)

h(k,l)稱為核, 它僅僅是一個加權係數。

這裡涉及一種叫做“卷積”的運算，那麼卷積 是什麼呢？

卷積是在每一個映像塊與某個運算元（核）之間進行的運算。

核？！

核就是一個固定大小 的數值數組。該數組帶有一個錨點 ，一般位於數組中央。

kernel example

可是這怎麼運算啊？

假 如你想得到映像的某個特定位置的卷積值，可用下列方法計算：

將核的錨點放在該特定位置的像素上，同時，核內 的其他值與該像素鄰域的各像素重合；

將核內各值與相應像素值相乘，並將乘積相加；

將所得結果放到與錨點對應的 像素上；

對映像所有像素重複上述過程。

用公式表示上述過程如下：

H(x,y) = sum_{i=0}^{M_{i} - 1} sum_{j=0}^{M_{j}-1} I(x+i - a_{i}, y + j - a_{j})K(i,j)

在映像邊緣的卷積怎麼辦呢？

計算卷積前， 需要通過複製源映像的邊界建立虛擬像素，這樣邊緣的地方也有足夠像素計算卷積了。這就是為什麼上一篇文章需要做虛擬 邊緣函數。

均值平滑

均值平滑實際上就是核心元素全是1的卷積運算，然後再除以核心的大小，用數學表達 式來表示就是：

texttt{K} = frac{1}{texttt{ksize.width*ksize.height}} begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & cdots & 1 & 1 1 & 1 & 1 & cdots & 1 & 1 hdotsfor{6} 1 & 1 & 1 & cdots & 1 & 1 end{bmatrix}