javascript解決小數的加減乘除精度丟失的方案_javascript技巧

原因:js按照2進位來處理小數的加減乘除,在arg1的基礎上 將arg2的精度進行擴充或逆擴充匹配,所以會出現如下情況.

javascript(js)的小數點加減乘除問題，是一個js的bug如0.3*1 = 0.2999999999等，下面列出可以完美求出相應精度的四種js演算法

function accDiv(arg1,arg2){  var t1=0,t2=0,r1,r2;  try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){}  try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){}  with(Math){  r1=Number(arg1.toString().replace(".",""))  r2=Number(arg2.toString().replace(".",""))  return accMul((r1/r2),pow(10,t2-t1));  }  }  //乘法  function accMul(arg1,arg2)  {  var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();  try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}  try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}  return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)  } //加法 function accAdd(arg1,arg2){ var r1,r2,m; try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)) return (arg1*m+arg2*m)/m } //減法 function Subtr(arg1,arg2){  var r1,r2,m,n;  try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}  try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}  m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2));  n=(r1>=r2)?r1:r2;  return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n); } 

下面我們來具體分析洗在JavaScript中關於數字精度的丟失問題

一、JS數字精度丟失的一些典型問題

1. 兩個簡單的浮點數相加

0.1 + 0.2 != 0.3 // true

Firebug

這真不是 Firebug 的問題，可以用alert試試 （哈哈開玩笑）。

看看Java的運算結果

再看看Python

2. 大整數運算

9999999999999999 == 10000000000000001 // ？

Firebug

16位和17位元竟然相等，沒天理啊。

又如

var x = 9007199254740992x + 1 == x // ？

看結果

三觀又被顛覆了。

3. toFixed 不會四捨五入（Chrome）

1.335.toFixed(2) // 1.33

Firebug

線上曾經發生過 Chrome 中價格和其它瀏覽器不一致，正是因為 toFixed 相容性問題導致

二、JS 數字丟失精度的原因

電腦的二進位實現和位元限制有些數無法有限表示。就像一些無理數不能有限表示，如 圓周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 規範，採用雙精確度儲存（double precision），佔用 64 bit。如圖

意義

1. 1位用來表示符號位
2. 11位用來表示指數
3. 52位表示尾數

浮點數，比如

0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001無限迴圈）0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011無限迴圈）

此時只能模仿十進位進行四捨五入了，但是二進位只有 0 和 1 兩個，於是變為 0 舍 1 入。這即是電腦中部分浮點數運算時出現誤差，丟失精度的根本原因。

大整數的精度丟失和浮點數本質上是一樣的，尾數位最大是 52 位，因此 JS 中能精準表示的最大整數是 Math.pow(2, 53)，十進位即 9007199254740992。

大於 9007199254740992 的可能會丟失精度

9007199254740992   >> 10000000000000...000 // 共計 53 個 09007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001 // 中間 52 個 09007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010 // 中間 51 個 0

實際上

9007199254740992 + 1 // 丟失9007199254740992 + 2 // 未丟失9007199254740992 + 3 // 丟失9007199254740992 + 4 // 未丟失

結果如圖

以上，可以知道看似有窮的數字, 在電腦的二進位表示裡卻是無窮的，由於儲存位元限制因此存在“捨去”，精度丟失就發生了。

想瞭解更深入的分析可以看這篇論文（又長又臭）：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

三、解決方案

對於整數，前端出現問題的幾率可能比較低，畢竟很少有業務需要需要用到超大整數，只要運算結果不超過 Math.pow(2, 53) 就不會丟失精度。

對於小數，前端出現問題的幾率還是很多的，尤其在一些電商網站涉及到金額等資料。解決方式：把小數放到位整數（乘倍數），再縮小回原來倍數（除倍數）

// 0.1 + 0.2(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

以下是我寫了一個對象，對小數的加減乘除運算丟失精度做了屏蔽。當然轉換後的整數依然不能超過 9007199254740992。

/** * floatObj 包含加減乘除四個方法，能確保浮點數運算不丟失精度 * * 我們知道電腦程式設計語言裡浮點數計算會存在精度丟失問題（或稱舍入誤差），其根本原因是二進位和實現位元限制有些數無法有限表示 * 以下是十進位小數對應的二進位表示 *      0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001無限迴圈） *      0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011無限迴圈） * 電腦裡每種資料類型的儲存是一個有限寬度，比如 JavaScript 使用 64 位元儲存數字類型，因此超出的會捨去。捨去的部分就是精度丟失的部分。 * * ** method ** *  add / subtract / multiply /divide * * ** explame ** *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004） *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001） *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002） * * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990 * */var floatObj = function() {        /*     * 判斷obj是否為一個整數     */    function isInteger(obj) {        return Math.floor(obj) === obj    }        /*     * 將一個浮點數轉成整數，返回整數和倍數。如 3.14 >> 314，倍數是 100     * @param floatNum {number} 小數     * @return {object}     *   {times:100, num: 314}     */    function toInteger(floatNum) {        var ret = {times: 1, num: 0}        if (isInteger(floatNum)) {            ret.num = floatNum            return ret        }        var strfi  = floatNum + ''        var dotPos = strfi.indexOf('.')        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length        var times  = Math.pow(10, len)        var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)        ret.times  = times        ret.num    = intNum        return ret    }        /*     * 核心方法，實現加減乘除運算，確保不丟失精度     * 思路：把小數放大為整數（乘），進行算術運算，再縮小為小數（除）     *     * @param a {number} 運算數1     * @param b {number} 運算數2     * @param digits {number} 精度，保留的小數點數，比如 2, 即保留為兩位小數     * @param op {string} 運算類型，有加減乘除（add/subtract/multiply/divide）     *     */    function operation(a, b, digits, op) {        var o1 = toInteger(a)        var o2 = toInteger(b)        var n1 = o1.num        var n2 = o2.num        var t1 = o1.times        var t2 = o2.times        var max = t1 > t2 ? t1 : t2        var result = null        switch (op) {            case 'add':                if (t1 === t2) { // 兩個小數位元相同                    result = n1 + n2                } else if (t1 > t2) { // o1 小數位 大於 o2                    result = n1 + n2 * (t1 / t2)                } else { // o1 小數位 小於 o2                    result = n1 * (t2 / t1) + n2                }                return result / max            case 'subtract':                if (t1 === t2) {                    result = n1 - n2                } else if (t1 > t2) {                    result = n1 - n2 * (t1 / t2)                } else {                    result = n1 * (t2 / t1) - n2                }                return result / max            case 'multiply':                result = (n1 * n2) / (t1 * t2)                return result            case 'divide':                result = (n1 / n2) * (t2 / t1)                return result        }    }        // 加減乘除的四個介面    function add(a, b, digits) {        return operation(a, b, digits, 'add')    }    function subtract(a, b, digits) {        return operation(a, b, digits, 'subtract')    }    function multiply(a, b, digits) {        return operation(a, b, digits, 'multiply')    }    function divide(a, b, digits) {        return operation(a, b, digits, 'divide')    }        // exports    return {        add: add,        subtract: subtract,        multiply: multiply,        divide: divide    }}();

toFixed的修複如下

// toFixed 修複function toFixed(num, s) {    var times = Math.pow(10, s)    var des = num * times + 0.5    des = parseInt(des, 10) / times    return des + ''}