jdk源碼分析紅/黑樹狀結構——插入篇

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紅/黑樹狀結構是自平衡的排序樹，自平衡的優點是減少遍曆的節點，所以效率會高。如果是非平衡的二叉樹，當順序或逆序插入的時候，尋找動作很可能會遍曆n個節點紅/黑樹狀結構的規則很容易理解，但是維護這個規則難。一、規則1.每個節點要麼是紅色、要麼是黑色2.根節點一定是黑色3.紅色節點不可以連續出現（父節點、子節點不可同時為紅）4.從任意節點出發，到樹底的所有路線，途徑的黑節點數量必須相同在修改紅/黑樹狀結構的時候，切記要維護這個規則。一般預設插入紅色節點（除非是root節點），插入後再進行旋轉和顏色變換二、旋轉、變換技巧關於旋轉和顏色變換有幾種情況：1.插入root不會違反規則2.父黑插入節點的父節點是黑色，不會違反規則3.父紅插入節點的父節點是紅色，一定違反規則（違反規則3）（因為預設插入紅色節點），此時就需要修複紅/黑樹狀結構了。這種情況下又細分為幾種情況4.父紅，叔紅父節點和叔節點均為紅色（違反規則3）

這種情況下就把父節點和叔節點都改成黑色，然後曾節點改為紅色

可是此時，如果曾節點是根節點的話，那麼必須將曾節點轉為黑色。所以一般在修補紅/黑樹狀結構的方法的最後，會強制將根節點轉為黑色這種情況可能又會導致5.1的情況5.1父紅，叔黑，外側子孫父節點是紅色，叔節點是黑色或者null，且新增節點是曾節點的外側子孫（違反規則3）外側子孫：A點是B點的左-左-....-左或者右-右-..-右，那麼A是B的外側子孫，否則A是B的內側子孫符號解釋：N:新插入的節點，P：父節點，G：曾節點，U：叔節點

此時就需要將G點旋轉，這裡是右旋

不過此時顏色還有衝突，還要調整一下顏色將P與G的顏色對調，既P變為黑色，G變為紅色

總結一下，5.1的步驟：step1:P->黑step2:G->紅step3:將G旋轉5.1.1關於旋轉的方向旋轉有左旋右旋，具體是看父節點是曾節點的左節點還是右節點P是G的左節點，那麼就將Ｇ右旋（因為要把Ｐ移動到Ｇ的位置）P....G....右節點.....................Ｇ左旋5.2父紅，叔黑，內側子孫父節點是紅色，叔節點是黑色或者null，且新增節點是曾節點的內側子孫（違反規則3）外側子孫：A點是B點的左-左-....-左或者右-右-..-右，那麼A是B的外側子孫，否則A是B的內側子孫5.2跟5.1隻有一個內側外側的區別。內側子孫比外側要多做一次旋轉。目的是把內側子孫旋轉成外側子孫來做

這裡的N就是G的內側子孫，現在要把N變成G的外側子孫。將P旋轉（這裡是左旋），讓N旋轉到P的位置

之後的步驟就是和5.1處理外側子孫的一樣了。5.2.1內側轉外側的旋轉方向根據P點和N的相對位置，當N是P的右節點，則將P左旋，否則將P右旋目的是讓N旋轉到P的位置總結情況：1.插入的是根節點，不違反規則2.插入點的父節點是黑色，不違反規則3.插入點的父、叔節點是紅色，將父、叔轉成黑色，然後將曾節點轉成紅色4.插入點的父是紅色、叔節點是黑色或者null，通過旋轉和轉變顏色，注意內側外側子孫！三、分析TreeMap源碼jdk中的紅/黑樹狀結構實現是TreeMap。

每次put之後，都會調用這個方法去維護紅/黑樹狀結構的規則

    private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {        x.color = RED;        while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {//父節點是紅色            if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {//父節點是曾節點的左節點                Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));                if (colorOf(y) == RED) {//父、叔節點都是紅色，情況4                //將父節點和叔節點變為黑色，曾節點變為紅色                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(y, BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    x = parentOf(parentOf(x));                } else {//父節點是紅色，叔節點是黑色或者null                    if (x == rightOf(parentOf(x))) {//內側子孫                        x = parentOf(x);                        rotateLeft(x);//旋轉成外側子孫                    }                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    rotateRight(parentOf(parentOf(x)));//旋轉曾節點                }            } else {//父節點是曾節點的右節點                Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));                if (colorOf(y) == RED) {                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(y, BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    x = parentOf(parentOf(x));                } else {                    if (x == leftOf(parentOf(x))) {                        x = parentOf(x);                        rotateRight(x);                    }                    setColor(parentOf(x), BLACK);                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);                    rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));                }            }        }        root.color = BLACK;//強制將根節點轉成黑色}

查看原文：http://blog.zswlib.com/2016/11/01/jdk%e6%ba%90%e7%a0%81%e5%88%86%e6%9e%90%e7%ba%a2%e9%bb%91%e6%a0%91-%e6%8f%92%e5%85%a5%e7%af%87/

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