joj 2575: Moveable quadrangle with three edges ()

文章目錄

• Input
• Output
• Sample Input
• Sample Output

Result	TIME Limit	MEMORY Limit	Run Times	AC Times	JUDGE
	3s	8192K	435	75	Standard

我們知道，四邊形是可以移動和不穩定的。給定三個相連的邊a，b和c，它們之間的夾角可以活動，第四條邊由兩邊的頂點虛擬連線構成，這個四邊形的面積隨不同的夾角變化。請找出最大的四邊形面積。

Input

輸入的每一行代表一個Case。每一行有三個正浮點數，分別是a,b,c。

Output

對於每一個輸入，計算最大的四邊形的面積。輸入四捨五入到小數點後4位。

Sample Input

1 1 1.01 2 1.0

Sample Output

1.29902.2018

/*

利用幾何關係找到當a b夾角固定時，c應當與ab邊所成三角形垂直時，面積最大，所以只需枚舉a b夾角就好（資料很水）。

*/

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <memory>

#include <cmath>

const int maxn = 1000;

const double pi=acos(-1.);

const double p=1e-5;

int main ()

{

    double a,b,c;

    while (scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c)!=EOF)

    {

    double ans=0,r,tmp;

    for ( r=p ; r<pi ; r=r+p)

    {

        double d=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(r));

         tmp = a*b*sin(r)/2+d*c/2 ;

        if(ans<tmp)ans=tmp;

    }

    printf("%.4lf/n",ans);

    }

    return 0;

}