JOJ 2724 hua rong dao (最小割 拆點)[無代碼]

學了拆點之後，發現這題的構圖就很簡單了 ， 不過昨天因為構圖時控制方向的k的範圍出了點小問題 ， 本應k<4 ，卻寫成了k<3 ， 導致卡了一天 ， 今天重寫一遍的時候發現了這個問題 ， 改過來之後就AC了，時間跑了第一^ ^ 。

題意：曹操在一個area上，孫劉聯軍為了防止曹操逃跑就必須設法堵住他的所有逃跑去路，即不能達到area的邊緣。

構圖的方法就是：

1.設定一個額外源點與所有邊界點相連 ， 一個額外匯點與所有0相連 ，由於對於所有-1我們可以看成是需要0的時間去毀掉它 ， 所以可以直接將其忽略。

2.每個非零點與其相鄰4個非零頂點相連建立無向邊 ， 向零點連有向邊 。

3.將點拆成邊，零邊賦為infinty， 非零點賦值為該點值 ，之後直接求最小割即可。

 

 

#include <cstdio>#include <cstring>const int maxn=1850;const int inf=1<<29;const int s=0;//source struct edge{       int v,next,w;}edge[maxn*8];int head[maxn],cnt;//for sap void addedge(int u, int v, int w){     edge[cnt].v=v;     edge[cnt].w=w;     edge[cnt].next=head[u];     head[u]=cnt++;     edge[cnt].v=u;     edge[cnt].w=0;     edge[cnt].next=head[v];     head[v]=cnt++;}int sap(int t){    int pre[maxn],cur[maxn],dis[maxn],gap[maxn];    int flow=0 , aug=inf ,u;    bool flag;    for (int i=0 ; i<=t ; ++i)    {        cur[i]=head[i];        gap[i]=dis[i]=0;    }    gap[s]=t+1;    u=pre[s]=s;    while (dis[s]<=t)    {          flag=0 ;           for (int &j=cur[u] ; ~j ; j=edge[j].next)          {              int v=edge[j].v;              if (edge[j].w>0 && dis[u]==dis[v]+1)              {                   flag=1;                   if(edge[j].w<aug)aug=edge[j].w;                   pre[v]=u;                   u=v;                   if (u==t)                   {                       flow+=aug;                       //printf("%d %d \n", flow , aug );                       while (u!=s)                       {                             u=pre[u];                             edge[cur[u]].w-=aug;                             edge[cur[u]^1].w+=aug;                       }                       aug=inf;                       }                     break;                      }          }          if (flag)continue ;          int mindis=t+1;          for (int j=head[u]; ~j ; j=edge[j].next)          {              int v=edge[j].v;              if (edge[j].w>0 && dis[v]<mindis)              {                 mindis=dis[v];                 cur[u]=j;              }          }          if(--gap[dis[u]]==0)break;          gap[dis[u]=mindis+1]++;          u=pre[u];    }    return flow;}int r,c,map[35][35];//for initint dir[4][2]={0,1 , 1,0 , -1,0 , 0,-1};void build_graph(){    int i,j;    int num=r*c;    for (int i=0 ; i<r ; ++i)    {        for (int j=0 ; j<c ; ++j)        {            if(map[i][j]==-1)continue;            if(i==0 || j==0 || i==r-1 || j==c-1)//map if on the edge of the area            {                if(~map[i][j])addedge(0 , i*c+j+1 , inf);                                //addedge (i*r+j+1 , i*r+j+1+r*c , map[i][j]);            }            else if(!map[i][j])//map is 0             {                addedge(i*c+j+1+r*c , r*c*2+1 , inf);                addedge(i*c+j+1 , r*c+i*c+j+1 , inf);            }            if(map[i][j])            {                for (int k=0 ; k<4 ; ++k)                {                    int x=i+dir[k][0],y=j+dir[k][1];                    if(x<0 || y<0 || x>=r || y>=c)continue ;                    if(!map[x][y])addedge(i*c+j+1+r*c , x*c+y+1 , inf);                    else                     addedge(x*c+y+1+r*c , i*c+j+1 , inf),                            addedge(i*c+j+1+r*c , x*c+y+1 , inf);                }                addedge(i*c+j+1,i*c+j+1+r*c,map[i][j]);            }        }    }}void init (){     memset (head , -1 , sizeof(head));     cnt=0;}int main (){    int cas;    scanf("%d",&cas);    while (cas--)    {        init();        scanf("%d%d",&r,&c);        for (int i=0 ; i<r ; ++i)         for (int j=0 ; j<c ; ++j)         {              scanf("%d",(*(map+i)+j));         }         build_graph();         printf("%d\n",sap(r*c*2+1));    }    return 0;}