Josephus排列問題

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據說著名猶太曆史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被人抓到，於是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友並不想遵從，Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。Python代碼如下：

#encoding:utf-8#!usr/bin/pythonimport sysdef winner(n,m):    s = 0    for i in range(1,n+1):        s = (s+m)%i    print ‘The last winner is: ‘,s+1    def josephus(n,m):    a = []    b = []    for i in range(n):        a.append(i+1)    print ‘The orignal sequence:‘    print a        j = 0    i = m - 1    while (j < n):                for k in range(len(a)):            if i >=len(a):                i = i - len(a)                break            b.append(a[i])            a.remove(a[i])            i += m-1                j += 1    print ‘Josephus sequence(‘,n,‘people,space num is:‘,m,‘):‘        print b    if __name__ == "__main__":    josephus(41,3)    winner(41,3)

 

Josephus排列問題