JS實現階乘以及使用遞迴

JS實現階乘以及使用遞迴


初略一看，的確遞迴實現階乘很簡單，不過很好的實現遞迴還是需要一點技巧的。

遞迴即是程式在執行過程中不斷調用自身的編程技巧，當然也必須要有一個明確的結束條件，不然就停不下來了好麼~ 這邊就簡單的實現一下遞迴的階乘。

 

  
function factorial( n ){

  
return ( n <= 1 ) ? 1 : n * factorial( n-1 );

  
}
 

對於階乘遞迴來說，由於其每次僅僅遞迴調用自身一次，所以不會引起一些較大的問題，但是對於一些相對一些相對複雜的遞迴，做一些技巧性的緩衝還是很有必要的。比如遞迴最經典的使用情境就是計算斐波那契數列，但是每次調用過程中會在此調用自身函數兩次，於是乎，2變4，4變8，量級成2指數級增長，當計算一些稍大的數時，便會遇到一些已耗用時間，或者有可能導致棧溢出。

 

  
function fibonacci( n ){

  
return ( n <= 2 ) ? 1 : fibonacci( n-1 ) + fibonacci( n-2 );

  
}

  


  
function t(n){

  
console.time("a"); 

  
console.log( fibonacci( n ));

  
console.timeEnd("a");

  
}
 

上面便是具體資料，的確貌似有那麼點的消耗大了點，畢竟才算到 42 就要 2s，畢竟測試的機子也算是中上級的，那麼最佳化方式可以先使用緩衝方式試試：

 

  
var fibArr = [ undefined, 1, 1 ];

  
function fibonacci( n ){

  
var nFib = fibArr[ n ];

  
return nFib 

  
? nFib 

  
: ( fibArr[ n ] = fibonacci( n-1 ) + fibonacci( n-2 ) );

  
}
 

好吧，不多解釋，這就是最佳化的結果。仔細想想可以感受到，我們將斐波那契數的計算量級從 2的指數 次級，降到了常量 n 次級，並且由於緩衝，在多次運行將量級降得更低，然後運行速度簡直把我和小夥伴都驚呆了。並且該方法也很好的緩解了棧溢出問題。

要是沒記錯的話，有個理論是 所有的遞迴迴圈都可以轉化成迭代迴圈

 

  
function fibonacci( n ){

  
var x = 1, y = 1, i=2, t;

  
while( i < n ){

  
t = y;

  
y = x + y;

  
x = t;

  
i++;

  
}

  
return y;

  
}
 

貌似這下有點更牛逼了，其實他的量級與最佳化後帶緩衝的遞迴式一樣的，不過他的量僅僅是計算，而遞迴的每個量都是調用一次方法，這也是兩者最大的差別。

好吧，自己的看法就簡單的這麼講一下，關於遞迴方式，需要考慮仔細，一招棋下不好，就癱了。不專業的屬於方面請大家多多諒解，有錯誤歡迎指正，謝謝。