js實現排序演算法（冒泡、選擇、插入、二分插入、快速、希爾）__排序演算法

插入排序

插入排序的基本操作是將一個記錄插入到已經排好序的有序表中，從而得到一個新的、記錄數增1的有序表
排序過程大概如下：
從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序；
取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描；
如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置；
重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；
將新元素插入到該位置後；
重複步驟2~5。

        /**         * 插入排序演算法         * @param  {Array} arr 需要排序的數組         * @return {Array}     從小到大排序好的數組         */        function insertSort(arr){            var len = arr.length;             for (var i = 1; i < len; i++) {              var key = arr[i];             var j = i - 1;              while (j >= 0 && arr[j] > key) {                  arr[j + 1] = arr[j];                  j--;              }             arr[j + 1] = key;         }        return arr;        }

演算法分析

最佳情況：輸入數組按升序排列。T(n) = O(n)
最壞情況：輸入數組按降序排列。T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(n2) 二分插入排序

從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序；
取出下一個元素，在已經排序的元素序列中二分尋找到第一個比它大的數的位置；
將新元素插入到該位置後；
重複上述兩步

        /**         * 二分法插入排序         * @param  {array} arr 需要排序的數組         * @return {array}     排序後悔的數組         */        function binaryInsertSort(arr){            for (var i = 1; i < arr.length; i++) {        var key = arr[i], left = 0, right = i - 1;        while (left <= right) {          var middle = parseInt((left + right) / 2);          if (key < arr[middle]) {            right = middle - 1;          } else {            left = middle + 1;          }        }        for (var j = i - 1; j >= left; j--) {          arr[j + 1] = arr[j];        }        arr[left] = key;      }    return arr;    }

演算法分析

最佳情況：T(n) = O(nlogn)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(n2) 選擇排序

選擇排序就是通過n-i次關鍵字間的比較，從n-i-1個記錄中選出關鍵字最小的記錄，並和第i個記錄進行交換。選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

function selectSort(arr){        for(var i = 0; i < arr.length - 1; i++){            var min = arr[i];            for(var j = i + 1; j < arr.length - 1; j++){                if(min > arr[j]){                    var temp = min;                    min = arr[j];                    arr[j] = temp;                }            }            arr[i] = min;        }        return arr;    }

演算法分析

最佳情況：T(n) = O(n2)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(n2) 冒泡排序

冒泡排序是一種交換排序，它的基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關鍵字，如果反序則交換，直到沒有反序的記錄為止。。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

function bubbleSort(arr) {        var len = arr.length;        for (var i = 0; i < len - 1; i++) {            var n = 0;            for (var j = 0; j < len - i ; j++) {                if(arr[j] < arr[j-1]){                    n++;                    console.log(n);                    var temp = arr[j];                    arr[j] = arr[j-1];                    arr[j-1] = temp;                }            }            if( n < 1){                break;            }        }        return arr;    }

最佳情況：T(n) = O(n)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(n2) 快速排序

（1）在資料集之中，選擇一個元素作為”基準”（pivot）。
（2）所有小於”基準”的元素，都移到”基準”的左邊；所有大於”基準”的元素，都移到”基準”的右邊。
（3）對”基準”左邊和右邊的兩個子集，不斷重複第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。

function quickSort(arr){        if (arr.length <= 1){return arr};        var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);        var pivot = arr.splice(pivotIndex,1)[0];        var left = [];        var right = [];        for (var i = 0; i < arr.length; i++){            if(arr[i] < pivot) {                left.push(arr[i]);            }else{                right.push(arr[i]);            }        }        return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right));    }

演算法分析

最佳情況：T(n) = O(nlogn)
最差情況：T(n) = O(n2)
平均情況：T(n) = O(nlogn) 希爾排序

希爾排序的實質是分組插入排序，該方法又稱縮小增量排序。該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列分割為若干個子序列（由相隔某個‘增量’的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，帶這個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況）效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上有較大的提高。
希爾排序演算法實現

function shallSort(array) { var increment = array.length; var i var temp; //暫存 var count = 0; do {    //設定增量   increment = Math.floor(increment / 3) + 1;   for (i = increment ; i < array.length; i++) {    console.log(increment);     if (array[i] < array[i - increment]) {       temp = array[i];       for (var j = i - increment; j >= 0 && temp < array[j]; j -= increment) {           array[j + increment] = array[j];       }       array[j + increment] = temp;     }   } } while (increment > 1) return array;}