js隨機數

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引子：
    在寫程式間突然需要用到隨機數，於是用到了js的Math.random隨機函數，產生指定範圍內的隨機數，根據網上流傳的寫法產生指定範圍內的隨機數如下

function random(min, max){    return Math.round(Math.random()*(max-min))+min;}var zero = one = two = three = 0;for(var i=0;i<10000;i++){    var num = random(0,3);    if(num==0){        zero++;    }else if(num==1){        one++;    }else if(num==2){        two++;    }else if(num==3){        three++;    }else{        console.log("assert false");    }}console.log(zero,one,two,three);

經過10000次計算，在0-3範圍內產生的結果資料如下，0=1670次 1=3348次 2=3266次 3=1717次
發現這個演算法略坑，min以及max的邊界命中率簡直低的可憐，根本不是均勻分布，反而有點像常態分佈，只能改進重寫了

Math.random()函數

　　根據官方的定義:random() 方法可返回介於 0 ~ 1 之間的一個隨機數。那麼猜想在0~1之間，如果對產生的隨機數進行四捨五入,那麼該機率在（0,1）是呈均勻分布狀態，也就是說出現0或者是1的機率是相等的，接下來驗證猜想

function guess(){    var zero = 0;    var one = 0;    for(var i=0;i<100000;i++){        Math.round(Math.random()) ==1 ? one++ : zero++;    }    return zero+"  "+one;}for(var i=0;i<10;i++){    var g = guess();    console.log(g);}

運行結果如下
50093  49907
49787  50213
49862  50138
49948  50052
49820  50180
50158  49842
50179  49821
49967  50033
49920  50080
50063  49937
從資料結果中可以看出，對隨機數四捨五入之後，出現0和出現1的機率呈均勻分部狀態，測試次數無窮大的情況下，那麼出現1或0的機率的極限都是1/2，根據這個特性，由二進位開始聯想，那麼在指定位元的情況下，在這個區間內，每一個數出現的機率也是均勻分布的，機率各為1/2^n，於是就有了下面的驗證程式如下

var Helpers = {    getbit: function(num){        var bit = 0;        while(num>0){            num = num>>1;            bit++;        }        return bit;    },    randomBin : function(times){        var num = Math.round(Math.random());        while(times>1){            num = (num<<1) + Math.round(Math.random());            times--;        }        return num;    },    random : function(min,max){        var num = max-min;        var times = this.getbit(num);        do{            var binNum = this.randomBin(times);        }while(!(binNum<=num));        return binNum+min;    }}var zero = one = two = three = 0;for(var i=0; i<=10000; i++){    var n = Helpers.random(0,3);    if(n == 0){        zero++;    }else if(n == 1){        one++;    }else if(n == 2){        two++;    }else if(n == 3){        three++;    }}console.log(zero,one,two,three);

運行10000次的結果：2523 2548 2416 2514 ，根據資料可以看出，這種產生隨機數的方式比之第一種要更加的均勻

尾語：

　　雖然複用代碼是一個好習慣，但是不要盲目的去複用他人的代碼，靠巧合編程是無法長久的，惟有不斷的提升自己，才會覺得數學與電腦真的是非常的有趣。

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