[JSOI2015]最小表示

標籤：sort   維護   return   排序   const   empty   function   inline   type   

題目大意：
儘可能多地去掉一個有向非循環圖上的邊，使得圖的連通性不變。

思路：
拓撲排序，然後倒序求出每個結點到出度為$0$的點的距離$d$，再倒序遍曆每一個點$x$，以$d$為關鍵字對其出邊降序排序，嘗試加入每一條邊，若加邊之前兩點已經連通，則說明這條邊可以刪去。可以用bitset維護圖的連通性，注意原圖是有向圖，因此不能用並查集維護。

 1 #include<queue> 2 #include<cstdio> 3 #include<cctype> 4 #include<vector> 5 #include<bitset> 6 #include<algorithm> 7 #include<functional> 8 inline int getint() { 9     char ch;10     while(!isdigit(ch=getchar()));11     int x=ch^‘0‘;12     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);13     return x;14 }15 const int V=30001;16 std::vector<int> e[V];17 inline void add_edge(const int u,const int v) {18     e[u].push_back(v);19 }20 int n;21 int in[V]={0},top[V]={0};22 inline void Kahn() {23     std::queue<int> q;24     for(int i=1;i<=n;i++) {25         if(!in[i]) q.push(i);26     }27     int cnt=0;28     while(!q.empty()) {29         int x=q.front();30         q.pop();31         top[x]=++cnt;32         for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {33             int &y=e[x][i];34             if(!--in[y]) {35                 q.push(y);36             }37         }38     }39 }40 struct Vertex {41     int top,id;42     bool operator > (const Vertex &another) const {43         return top>another.top;44     }45 };46 Vertex v[V];47 int dis[V]={0};48 int ans=0;49 inline bool cmp(const int x,const int y) {50     return dis[x]>dis[y];51 }52 inline void DP() {53     for(int i=0;i<n;i++) {54         v[i]=(Vertex){top[i+1],i+1};55     }56     std::sort(&v[0],&v[n],std::greater<Vertex>());57     for(int i=0;i<n;i++) {58         int &x=v[i].id;59         for(unsigned j=0;j<e[x].size();j++) {60             int &y=e[x][j];61             dis[x]=std::max(dis[x],dis[y]+1);62         }63     }64 }65 std::bitset<V> bit[V];66 inline void cut() {67     for(int i=0;i<n;i++) {68         int &x=v[i].id;69         bit[x].set(x);70         std::sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);71         for(unsigned j=0;j<e[x].size();j++) {72             int &y=e[x][j];73             if(bit[x][y]) ans++;74             bit[x]|=bit[y];75         }76     }77 }78 int main() {79     n=getint();80     for(int m=getint();m;m--) {81         int u=getint(),v=getint();82         add_edge(u,v);83         in[v]++;84     }85     Kahn();86     DP();87     cut();88     printf("%d\n",ans);89     return 0;90 }

 

[JSOI2015]最小表示