K尾相等數

輸入一個自然數K（K>1）,若存在自然數M和N(M>N),使得K^M和K^N均大於或等於1000，且它們的末尾三位元相等，則稱M和N是一對“K尾相等數”。現在請編程求出M+N值最小的K尾相等數。
---問題分析
對於一個數，它的冪是無窮無盡的，但是我們可以注意到末尾三位元只有1000個，也就是表明一定會有重複的末尾三位元，當一個數的末尾三位元一定時，它的下一次冪的末尾三位元也一定了
。也就是表明當第一次重複出現大於等於1000的末尾三位元時，這就是我們要求出的M和N了。

程式：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int T,i,sum,k,ky,f;cin>>T;while(T--){f=0;int a[1001]={0};cin>>k;ky=1;if(k>999){f=1;k%=1000;}for(i=1;i<1002;i++){ky*=k;if(f==1||ky>999){f=1;ky%=1000;if(a[ky]!=0){sum=a[ky]+i;break;}elsea[ky]=i;}}cout<<sum<<endl;}return 0;}

參考資料：
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1000 3
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1000003 102
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