小朋友學資料結構（7）：快速排序

標籤：load   form   get   targe   --   seq   cin   size   contain   

小朋友學資料結構（7）：快速排序

一、快速排序

（一）基本思想

選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞迴地排序劃分的兩部分。

（二）例子 6-1.png

以{5, 9, 2, 7 ,8, 3, 6, 1, 4, 0}為例。
選擇第0個元素5作為參照數，咱們第一步的目標是把比5小的數都調整到5的左邊，比5大的數都調到5的右邊。
（1）從左往右開始觀察，發現9比5大，準備調整。再從右往左觀察，發現0比5小，準備調整。對調9和0的位置。
（2）繼續從左往右觀察，2比5小，不用調。繼續往右，7比5大，準備調整。繼續從右往左觀賽，4比5小，準備調整。對調7和4的位置。
（3）繼續從左往右觀察，8比5大，準備調整。繼續從右往左觀察，1比5小，準備調整。對調8和1的位置。
（4）繼續從左往右觀察，3比5小，不用調整。繼續往右觀察，碰到6，準備調整。繼續從右往左觀察，第一個碰到的就是6，這時從左往右或者從右往左碰到的都是6，所以6不用調，也不需要再繼續觀察下去了。
（5）最後一次調整一下3和5的位置。得到了第一步的目標，比5小的{3, 0, 2, 4, 1}都在5的左邊，比5大的{6, 8, 7, 9}都在5的右邊。
（6）對新數列{3, 0, 2, 4, 1}和{6, 8, 7, 9}分別用上面的方法繼續調整，直到所有的數都排完序為止。

注意，這裡是把第0個元素作為參照數。把別的元素作為參照數也是可以的。但是為了便於理解，通常要麼設第0個元素為參照數，要麼設中間元素為參照數。
下面的代碼是把中間元素設為參照數。

（三）C++代碼實現

#include<iostream>using namespace std;void quickSort(int a[], int l, int r){ int i = l, j = r, tmp; int pivot = a[(l + r) / 2]; // 比較的值，這裡是設成中間元素。若設成第一個元素也可以。 while(i <= j) { while(a[i] < pivot) { i++; } while(a[j] > pivot) { j--; } if(i <= j) { tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp; i++; j--; } } if(i < r) { quickSort(a, i, r); } if(l < j) { quickSort(a, l, j); }}int main(){ int a[] = {6, 1, 3, 2, 4, 5}; int len = sizeof(a) / sizeof(int); quickSort(a, 0, len - 1); for(int i = 0; i < len; i++) { cout << a[i] << ‘ ‘; } return 0;}

運行結果：

1 2 3

二、《大話資料結構》中的快速排序實現

具體內容見《大話資料結構》p417 - p433

#include<iostream>using namespace std;#define MAX 5typedef struct{ int r[MAX + 1]; int len;}seq;int partition(seq *x, int low, int high){ int pivotkey = x->r[low]; x->r[0] = pivotkey; while (low<high) { while (low < high && x->r[high] >= pivotkey) { high--; } x->r[low] = x->r[high]; while (low < high && x->r[low] <= pivotkey) { low++; } x->r[high] = x->r[low]; } x->r[low] = x->r[0]; return low;}void quicksort(seq *x, int low, int high){ int pivot; if(low < high) { pivot = partition(x, low, high); quicksort(x, low, pivot - 1); quicksort(x, pivot + 1, high); }}int main(){ seq s; for (int i = 1; i <= MAX; i++) { cin >> s.r[i]; } s.len = MAX; quicksort(&s, 1, s.len); for(int i = 1; i <= s.len; i++) { cout << s.r[i] << ‘ ‘; } cout << endl; return 0;}

運行結果：

1 2 3 4 5

注意，Swap函數裡有if判斷，理由可參考《小朋友學經典演算法（13）：兩數交換》
https://www.jianshu.com/p/7c6ef94d5059

為何快速排序是不穩定的排序演算法：
以a[] = {5, 3, 3, 4, 3, 8, 9, 10}為例，
第一輪排序後，變成{3, 3, 3, 4 ,5, 8, 9, 10}這裡的第一個3，是原先的第三個3。
可見同一數值的先後順序亂了，所以是不穩定的。

 

小朋友學資料結構（7）：快速排序