KMP演算法學習

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最近在看演算法，覺得kmp演算法的一些學習心得可以記錄一下。

我本身是在看《演算法》的，裡面介紹kmp演算法時，實在看的一臉懵逼，就看了別人的心得，這裡推薦2篇博文：

1.阮一峰大大的：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html

2.實現1中求next的博文：http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html

根據1文我實現了kmp，但留空next的求法，畢竟1文也只是大概說了next的意義，對2文我在自己的理解上也自己實現了一波，覺得更加容易懂些吧。

個人添加的理解（也都在注釋裡了）：

　　1.next的本質是最長共同首碼尾碼，然後在匹配失敗時，指向模板字串的指標直接重設為next[k-1]（即重設到最長共同前尾碼的下一個位置），而長字串的指標勿需動，即相當於指標新位置前的那一坨已經匹配成功了，接著從新指標那裡匹配下去即可

　　2.（參考下面代碼）計算next時，如果p[i]=p[k]則共同前尾碼+1，不等則在已經匹配成功的部分p[0~k-1]中找最大共同前尾碼next[k-1]，然後繼續比較p[i]和p[新k]，如果k<=0即得不到已經存在的next的協助了，這時k=0，即木有共同前尾碼了。

// next的本質是最長共同首碼尾碼，然後在匹配失敗時，指向模板字串的指標直接重設為next[k-1]，而長字串的指標勿需動，即相當於指標新位置前的那一坨已經匹配成功了，接著從新指標那裡匹配下去即可    void CalculateNext(string pattern, ref int[] next)    {        next[0] = 0;        for (int i = 1, k = 0; i < pattern.Length; ++i)        {            while(pattern[i] != pattern[k])            {                if (k > 0)                    k = next[k - 1];//這個有點難理解，因為她是匹配失敗後(p[i]!=p[k])，                                    //直接使用匹配成功部分的共同前尾碼接著進行匹配p[i]和p[新k]，此時因為新k=next[k-1],所以p[x~i]=p[0-新k]                else                {                    k = -1;//得不到前面next的協助了，需要置k=0，並且需要跳出while                    break;                }            }            k++;            next[i] = k;        }    }    void KMP(string inStr, string pattern, int[] next)    {        for (int i = 0, k = 0; i < inStr.Length; i++)        {            if (pattern[k] == inStr[i])            {                k++;                if (k == pattern.Length)                {                    break;                }            }            else            {                if (k != 0)//k=0特殊處理，直接移動i即可，k依然是0                {                    k = next[k-1];//一開始我是用1文的說法（移動位元 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值）：pattern右移d=k-next[k-1]，即k需回退x才能維持和i對應(分別對著兩字串的下一個比較字元)，x=k-d=next[k-1]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//即，k=next[k-1]，所以理解為：k應該重設到最長共同前尾碼的下一個位置，這樣比1文的說法容易理解些（因為next裡是長度,k是下標，所以剛好next[k-1]就是最長共同前尾碼的下一個位置的下標）                }            }        }    }

 

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