KMP演算法學習

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一、什麼是KMP演算法

Knuth-Morris-Pratt 字串尋找演算法（常簡稱為 “KMP演算法”）是在一個“主文本字串” S 內尋找一個“詞” W 的出現，，以此避免對以前匹配過的字元重新檢查。（在原串中匹配模式串）

二、KMP示範

http://staff.ustc.edu.cn/~ypb/jpkc/flash/Find_KMP.swf

三、KMP原理

KMP是一種最常見的改進演算法，它可以在匹配過程中失配的情況下，有效地多往後面跳幾個字元，加快匹配速度。

在KMP演算法中有個數組，叫做首碼數組，也有的叫，每一個模式串都有一個固定的next數組，，當然它描述的也是子串的對稱程度，程度越高，值越大，當然之前可能出現再匹配的機會就更大。

對於next數組的理解，參見http://blog.csdn.net/yearn520/article/details/6729426#t0

 

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1. void SetPrefix(const char *Pattern, int prefix[])  
2. {  
3.      int i;  
4.      int len=strlen(Pattern);//模式字串長度。  
5.      prefix[0]=0;  
6.      for(i=1; i<len; i++)  
7.      {  
8.          int k=prefix[i-1];  
9.          //不斷遞迴判斷是否存在子對稱，k=0說明不再有子對稱，Pattern[i] != Pattern[k]說明雖然對稱，但是對稱後面的值和當前的字元值不相等，所以繼續遞推  
10.          while( Pattern[i] != Pattern[k] && k!=0 )//例i等於14時，求prefix[14]的值  
11.              k=prefix[k-1]; //繼續遞迴  
12.          if( Pattern[i] == Pattern[k])//找到了這個子對稱，或者是直接繼承了前面的對稱性，這兩種都在前面的基礎上++  
13.               prefix[i]=k+1;  
14.          else  
15.               prefix[i]=0; //如果遍曆了所有子對稱都無效，說明這個新字元不具有對稱性，清0  
16.      }  
17.   prefix[0]=-1;  
18. }  

四、測試小例[cpp] view plaincopy

1. #include <iostream>  
2. #include <cstring>  
3. #include <string>  
4. using namespace std;  
5.   
6. string sorg;  
7. string spat;  
8. int prefix[10000];  
9. int result[20];  
10.   
11. void init()  
12. {  
13.     sorg="";  
14.     spat="";  
15.     memset(prefix,0,sizeof(int)*10000);  
16.     //memset(result,0,sizeof(int)*20);  
17. }  
18. void setprefix(string temp,int next[])  
19. {  
20.     int len=temp.size();  
21.     next[0]=0;  
22.   
23.     for(int i=1;i<len;i++)  
24.     {  
25.         int k=next[i-1];  
26.   
27.         while(temp[k]!=temp[i]&&k!=0)  
28.             k=next[k-1];  
29.   
30.         if(temp[k]==temp[i])  
31.             next[i]=k+1;  
32.         else  
33.             next[i]=0;  
34.     }  
35.   
36.     next[0]=-1;  
37.   
38.     for(int i=0;i<len;i++)  
39.         if(next[i]>=1)  
40.             next[i]=next[i]-1;  
41. }  
42.   
43. int  kmp(string s1,string s2)  
44. {  
45.     int number=0;  
46.     int i=0;  
47.     int j=0;  
48.     while(i<(int)s1.size()&&j<(int)s2.size())  
49.     {  
50.         if(j==-1||s1[i]==s2[j])  
51.         {  
52.             i++;  
53.             j++;  
54.         }  
55.         else  
56.             j=prefix[j];  
57.   
58.         if(j==s2.size())  
59.         {  
60.             i=i-j+1;  
61.             j=0;  
62.             number++;  
63.         }  
64.     }  
65.   
66.     return number;  
67. }  
68. int main()  
69. {  
70.     int t;  
71.     cin>>t;  
72.     memset(result,0,sizeof(int)*20);  
73.     for(int i=0;i<t;i++)  
74.     {  
75.         init();  
76.         //cout<<"input spat string:"<<endl;  
77.         cin>>spat;  
78.   
79.         //cout<<"input sorg string:"<<endl;  
80.         cin>>sorg;  
81.   
82.         setprefix(spat,prefix);  
83.         result[i]=kmp(sorg,spat);  
84.     }  
85.   
86.     for(int j=0;j<t;j++)  
87.         cout<<result[j]<<endl;  
88.   
89.   
90.     return 0;  
91. }  

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