KMP字串模式比對演算法（C++實現）

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鑒於原理有點複雜，詳細原理可以參考這篇文章http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827

　　本文直接從結論入手，應付考試和競賽足夠了。

　　設T為目標串（"aaabbbaabbabcabcabbaba"），pat為模式串（"aabbabc"）。

　　這是模式串的next數組：

j(下標)	0	1	2	3	4	5	6
pat	a	a	b	b	a	b	c
next[j]	-1	0	1	0	0	1	0

　　KMP演算法：

　　j=0時，next[j]=-1。表示下一趟匹配比較時，模式串的第-1個字元與目標串上次失配的位置對齊。（其實等同於第0個字元與目標串上次失配的下一個位置對齊），模式串需要移動到posT-next[j]的位置。（posT為T串下標）

　　j=1時，next[j]=0。表示下一趟匹配比較時，模式串的第0個字元與目標串上次失配的位置對齊。模式串需要移動到posT-next[j]個位置。

　　j=2時，next[j]=1。表示下一趟匹配比較時，模式串的第1個字元與目標串上次失配的位置對齊。模式串需要移動到posT-next[j]個位置。

　　以此類推......

　　

　　那麼下面只要求出next數組即可，next數組是如何形成的？

　　從下標0開始，一直到lengthP-1為止（lengthP是模式串的長度），每次尋找該下標前面首碼與尾碼相同的最大長度（前尾碼不包括前面整個字串，即起始位置和終止位置都相等的那一個字串，下面有解釋）。

　　j=0時，字元a前面無字元，故標記-1；

　　j=1時，字元a前面有字元a，但由於“前尾碼不包括前面整個字串”的規則，所以並沒有相同的前尾碼一說，故標記為0。

　　j=2時，字元b前面有字元aa，前尾碼相同的字串為a，故標記為前尾碼的長度1。

　　以此類推......(PS：前尾碼的計算都是從左至右的)

　　其實這樣說是為了方便理解next數組，而next數組的實際形成也是一次KMP演算法，它也是一個匹配字串的過程，用尾碼去匹配首碼的過程。

　　代碼如下：

　　

 1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 using namespace std; 4 string T; 5 string pat; 6 void getNext(int next[],int lengthP){//lengthP為模式串P的長度  7     int j=0,k=-1;//j為P串的下標，k用來記錄該下標對應的next數組的值  8     next[0]=-1;//初始化0下標下的next數組值為-1  9     while(j<lengthP){ //對模式串進行掃描 10         if(k==-1||pat[j]==pat[k]){//串尾碼與首碼沒有相等的子串或者此時j下標下的字元與k下的字元相等。 11             j++;k++; 12             next[j]=k;//設定next數組j下標的值為k 13         }else14             k=next[k];//縮小子串的範圍繼續比較 15     }16 }17 18 int kmp(int k,int next[]){19     int posP=0,posT=k;//posP和posT分別是模式串pat和目標串T的下標，先初始化它們的起始位置 20     int lengthP=pat.length();//lengthP是模式串pat長 21     int lengthT=T.length();//lengthT是目標串T長 22     while(posP<lengthP&&posT<lengthT){//對兩串掃描 23         if(posP==-1||pat[posP]==T[posT]){//對應字元匹配 24             posP++;posT++;25         }else26             posP=next[posP];//失配時，用next數組值選擇下一次匹配的位置 27     }28     if(posP<lengthP) return -1;29     else return posT-lengthP;//匹配成功 30 }31 32 int main(){33     T="aaabbbaabbabcabcabbaba";34     pat="aabbabc";35     int lengthP=pat.length();36     int next[lengthP]={0};37     getNext(next,lengthP);38     int pos=kmp(0,next);39     cout<<pos<<endl;40     cout<<"next[]:";41     for(int i=0;i<lengthP;i++){42         cout<<next[i]<<" "; 43     } 44     return 0;45 }

　　

　　

　　

　　

　　

KMP字串模式比對演算法（C++實現）