每天學一點Flash（49） 三角函數在Flash中的應用

 假設半徑為R， A 和B 都是已知的點，座標分別為A（x1,y2）,B(x2,y2) 求C 和D 點座標？

 

一個數學座標系分為四個象限，右上為第一象限 左上第二象限，左下第三象限，右下第四象限 。為了

求出滑鼠座標點A（x1，y1）和中心點B（x2，y2）連線的垂直中線和圓的兩個交點C和D，這裡需要藉助

幾個重要的三角函數。

Math.atan2，如果知道兩點的座標就可以求出反餘切的角度。

作AB 的連線的垂直分線CD,和半徑為R的交於兩點C和D，繼續作A的垂直線交於座標系X軸的D點，利用

Flash 的Math.atan2利用已知的條件角DBC的角度就是

90度減去反餘切的角度。藉助這個角度，通過餘弦和正弦的函數求出C點座標，同理D的座標也是一樣的

求法。

AB和CD垂直，知道90度的角

Flash as 2.0 代碼.

var R:Number=100;//定義半徑為5
var x1:Number=Stage.width/2;
var y1:Number=Stage.height/2;
var rot:Number=0;
onEnterFrame=function(){
clear();
lineStyle(1, 0xFF00FF, R);
moveTo(x1, y1);//中心點座標
lineTo(_root._xmouse,_root._ymouse);
rot=Math.PI/2-Math.atan2(_root._ymouse-y1, _root._xmouse-x1);

//case 1第一象限
if(_root._xmouse >=x1 && _root._ymouse <=y1)
{   
 lineTo(x1+R*Math.cos(rot),y1-R*Math.sin(rot)); 
 lineTo(x1-R*Math.cos(rot),y1+R*Math.sin(rot)); 
 lineTo(_root._xmouse,_root._ymouse);
 
}
//case2第二象限
if(_root._xmouse<=x1 && _root._ymouse<=y1)
{    
 lineTo(x1+R*Math.cos(rot),y1-R*Math.sin(rot));
 lineTo(x1-R*Math.cos(rot),y1+R*Math.sin(rot));
 lineTo(_root._xmouse,_root._ymouse);
 
}
//case 3 第三象限
if(_root._xmouse<=x1 && _root._ymouse>=y1)
{
 lineTo(x1+R*Math.cos(rot),y1-R*Math.sin(rot));
 lineTo(x1-R*Math.cos(rot),y1+R*Math.sin(rot));//
 lineTo(_root._xmouse,_root._ymouse);
 
}

//case4 第四象限
if(_root._xmouse>=x1 && _root._ymouse>=y1)
{  trace(Math.atan2(_root._ymouse-y1, _root._xmouse-x1));
 lineTo(x1+R*Math.cos(rot),y1-R*Math.sin(rot));
 lineTo(x1-R*Math.cos(rot),y1+R*Math.sin(rot));
 lineTo(_root._xmouse,_root._ymouse);
 
}

}