[leedcode 69] Sqrt(x)

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Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

public class Solution {    //本題利用了牛頓迭代法：設r是f(x) = 0的根（x^2-k=f(x)），選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線L，L的方程為y = f(x0     //)+f‘(x0)(x-x0)，求出L與x軸交點的橫座標 x1 = x0-f(x0)/f‘(x0)，稱x1為r的一次近似值。    //過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，並求該切線與x軸交點的橫座標 x2 = x1-f(x1)/f‘(x1)，稱x2為r的二次近似值。重複以上過程，得r的近似值     //序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f‘(x(n))，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。    //根據牛頓迭代的原理，可以得到以下的迭代公式：X(n+1)=[X(n)+p/Xn]/2    //還可以用常識性知識考慮，x=(x+k/x)/2        //本題注意點：    //1.返回結果要先聲明為double    //2.需要檢查參數的正負    //3.注意1e-6的寫法            public int mySqrt(int x) {        if(x<=0) return 0;        double res=1.0;        while(Math.abs(res*res-x)>1e-6){            res=(res+x/res)/2;        }        return (int)res;    }}

 

[leedcode 69] Sqrt(x)