Leetcode 164 數組最大間隔（線性複雜度實現）//Python

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LeetCode 地址：https://leetcode.com/problems/maximum-gap/description/

題目描述

給定一個未排序數組，找出排序後的元素之間的最大間隔。

要求用線性時間複雜度實現。

例如：輸入為【3,6,9,1,10】，輸出應為最大間隔3。

題目分析

線性時間複雜度實現，就說明不能先對元素進行排序，因為採用此法複雜度為O(n?log(n))

思路是採用桶排序的方法。

首先，求隨機數組中的最大元素 , 最小元素，為線性時間複雜度；

然後，在最大元素和最小元素之間，分配（N-1）個間隔，即為N個桶（bucket）。每個桶為一個有序實數對（None,None），將每個數依次往目標桶裡塞。

其中，桶的上下界若已有元素（存在一個桶對應多個元素），則只需計算新元素與下界的較小值，同時計算其與上界的較大值，並將該最值作為新下界/上界即可；

最後，計算每個桶的下界與下一個桶的上節的差值。差值最大值即為最大間隔。

時間複雜度為O(n+b)≈O(n)

完整代碼（Python）

def maximumGap(num):    if len(num) < 2 or min(num) == max(num):        return 0    a, b = min(num), max(num)    size = (b-a)//(len(num)-1) or 1    bucket = [[None, None] for _ in range((b-a)//size+1)]    for n in num:        b = bucket[(n-a)//size]        b[0] = n if b[0] is None else min(b[0], n)        b[1] = n if b[1] is None else max(b[1], n)    bucket = [b for b in bucket if b[0] is not None]    return max(bucket[i][0]-bucket[i-1][1] for i in range(1, len(bucket)))

 

 

Leetcode 164 數組最大間隔（線性複雜度實現）//Python