Leetcode 255. Verify Preorder Sequence in Binary Search Tree

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驗證一個list是不是一個BST的preorder traversal sequence。

Given an array of numbers, verify whether it is the correct preorder traversal sequence of a binary search tree.

You may assume each number in the sequence is unique.

Follow up:
Could you do it using only constant space complexity?

 

觀察這個例子： [8, 3, 1, 6, 4, 7, 10, 14, 13]，

8， 3， 1 這三個連續遞減的數說明從root開始我們一直在往左邊走，直到出現6。

6應該是3的right child，因為他比3大，但是比8小。這時min這個指標應該等於3。也就是說之後list中的所有數都不能小於3。因為6是3的right child，說明3的本身和他的左子樹已經遍曆完畢，之後的所有數都應該比3大。

然後又是下降，直到出現7。這時應該將min更新為6。之後所有的數都應該大於6。以此類推。我們要做的是維護一個stack。如果elem < min, return False。如果elem < stack[-1], 把elem push進stack。如果elem > stack[-1], 那麼pop出stack中比elem小的那些數字，並更新min。具體的步驟看：

min = -MaxInt

8，

8， 3，

8， 3， 1

8， 6    min = 3

8， 6， 4，

8， 7 min = 6

10， min = 8

14， min = 10

14， 13

 

 1 class Solution(object): 2     def verifyPreorder(self, preorder): 3         """ 4         :type preorder: List[int] 5         :rtype: bool 6         """ 7         stack = [] 8         min = -0x7FFFFFFF 9         for elem in preorder:10             if elem < min:11                 return False12             while stack and stack[-1] < elem:13                 min = stack.pop()14             stack.append(elem)15         return True

 

Follow Up: 如何驗證postorder和midorder?

A: 中序排列是遞增數列。

postorder的順序是left-right-root，那麼這個例子應該是[1, 4, 7, 6, 3, 13, 14, 10, 8]

比較容易的方式是從root開始驗證，由於後續root再後面，我們可以先把list reverse一下。然後思路和上面差不多，只不過要遞減改為遞增。記錄min改成記錄max。

 

Leetcode 255. Verify Preorder Sequence in Binary Search Tree