LeetCode 75. 顏色分類

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給定一個包含紅色、白色和藍色，一共 n 個元素的數組，原地對它們進行排序，使得相同顏色的元素相鄰，並按照紅色、白色、藍色順序排列。

此題中，我們使用整數 0、 1 和 2 分別表示紅色、白色和藍色。

注意:
不能使用程式碼程式庫中的排序函數來解決這道題。

樣本:

輸入: [2,0,2,1,1,0]輸出: [0,0,1,1,2,2]

進階：

• 一個直觀的解決方案是使用計數排序的兩趟掃描演算法。
  首先，迭代計算出0、1 和 2 元素的個數，然後按照0、1、2的排序，重寫當前數組。
• 你能想出一個僅使用常數空間的一趟掃描演算法嗎？

Partition

將列表元素分為三類：等於一的，大於一的，小於一的。可以用三路partition實現。

在介紹三路partition前，先複習一下經典的二路partition實現。如類似演算法導論上的版本：

int partition(vector<int>&arr, int low, int high){    int pivot = arr[low];//選第一個元素作為樞紐元    int location = low;//location指向比pivot小的元素段的尾部    for (int i = low + 1; i <= high; i++)//比樞紐元小的元素依次放在前半部分        if (arr[i] <= pivot)            swap(arr[i], arr[++location]);    swap(arr[low], arr[location]);    return location;}

partition返回的下標，下標及下標左邊是全部<=pivot的。如果是想要全部<pivot，可以把if中的小於等號改為小於符號。

第二種寫法是雙指標的，也是從數組左邊取pivot：

int mypartition(vector<int>&arr, int low, int high){    int pivot = arr[low];//選第一個元素作為樞紐元    while(low < high)    {        while(low < high && arr[high] >= pivot)high--;        arr[low] = arr[high];//從後面開始找到第一個小於pivot的元素，放到low位置        while(low < high && arr[low] <= pivot)low++;        arr[high] = arr[low];//從前面開始找到第一個大於pivot的元素，放到high位置    }    arr[low] = pivot;//最後樞紐元放到low的位置    return low;}

對這個題，三路partition如下：

class Solution {public:    void sortColors(vector<int> &nums) {        int zero = -1;          // [0...zero] == 0        int two = nums.size();  // [two...n-1] == 2        for( int i = 0 ; i < two ; ){            if( nums[i] == 1 )                i ++;            else if ( nums[i] == 2 )                swap( nums[i] , nums[--two]);            else{ // nums[i] == 0                assert( nums[i] == 0 );                swap( nums[++zero] , nums[i++] );            }        }    }}; 

 

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