leetcode Climbing Stairs_leetcode

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

原題連結：https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/

題目：你在爬樓梯。需要 n 步才能到頂部。

每次你爬1 或 2 步。有多少種獨立的爬到頂部的方式。

思路：首先很容易就想到了遞迴的解法。但是逾時了。

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

原題連結：https://oj.leetcode.com/problems/climbing-stairs/

題目：你在爬樓梯。需要 n 步才能到頂部。

每次你爬1 或 2 步。有多少種獨立的爬到頂部的方式。

思路：首先很容易就想到了遞迴的解法。但是逾時了。

[java] view plain copy public int climbStairs(int n) {       if(n < 0)           return 0;       if(n <= 1)           return 1;       return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);   }  
所以採用非遞迴的方式，其實此題類似於求斐波那契數列的和，但是遞迴不僅慢還可能溢出。下面採用非遞迴的方法，其中pre代表前n-1台階的方法數，current代表第n台階的方法數。

//迭代 C++// LeetCode, Climbing Stairs// 迭代，時間複雜度 O(n)，空間複雜度 O(1)class Solution {public:int climbStairs(int n) {int prev = 0;int cur = 1;for(int i = 1; i <= n ; ++i){int tmp = cur;cur += prev;prev = tmp;}return cur;}};

/n階樓梯的方法數是 從n-1階樓梯走一步上去 或者從n-2階樓梯走一步上去 an依賴於an-1和an-2  an=an-1+an-2class Solution {public:    int climbStairs(int n) {        int step1 = 1;  //0 stair        int step2 = 1;  //1 stair        for(int i = 2; i <= n; i ++)        {            int nextstep = step1 + step2;            step1 = step2;            step2 = nextstep;        }        return step2;    }};