leetcode - interleaving string

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題目描述:

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

最直觀的做法，定義一個三維的狀態數組 f[ k ] [ i ] [ j ] 表示s3[0 ... k-1] 是 s1[0 ... i ] 和 s2[0 ... j ]交錯而成。

那麼狀態式定義為：

f[ k ] [ i ] [ j ]     =    ( f [ k-1 ] [i ] [ j - 1]  && s2[ j-1] == s3  [ k -1]  // s2的第j-1個字元與s3的第k-1個字元匹配。

或者是            =    ( f [ k-1 ] [ i-1 ] [ j ]  && s1 [ i-1] == s3  [ k -1]  // s1的第i-1個字元與s3的第k-1個字元匹配。

兩者只要有一個滿足條件即可。

代碼如下：

Version 1:  時間複雜度 O(n^3)，空間複雜度 O(n^3).Time ： ~200ms

Version 2:  時間複雜度 O(n^2)，空間複雜度 O(n^2).Time ：~ 4ms

Version 3:  時間複雜度 O(n^2)，空間複雜度 O(n). Time ：~ 4ms

使用滾動數組來解決：