【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【015-3 Sum（三個數的和）】，leetcode--java

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【015-3 Sum（三個數的和）】【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【所有題目目錄索引】原題

　　Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
　　Note:
　　Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
　　The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},    A solution set is:    (-1, 0, 1)    (-1, -1, 2)

題目大意

　　給定一個n個元素的數組，是否存在a，b，c三個元素，使用得a+b+c=0，找出所有符合這個條件的三元組。

解題思路

　　可以在 2sum問題 的基礎上來解決3sum問題，假設3sum問題的目標是target。每次從數組中選出一個數k，從剩下的數中求目標等於target-k的2sum問題。這裡需要注意的是有個小的trick：當我們從數組中選出第i數時，我們只需要求數值中從第i+1個到最後一個範圍內字數組的2sum問題。
　　我們以選第一個和第二個舉例，假設數組為A[],總共有n個元素A1，A2….An。很顯然，當選出A1時，我們在子數組[A2~An]中求目標位target-A1的2sum問題，我們要證明的是當選出A2時，我們只需要在子數組[A3~An]中計算目標位target-A2的2sum問題，而不是在子數組[A1,A3~An]中。
　　證明如下：假設在子數組[A1,A3~An]目標位target-A2的2sum問題中，存在A1 + m = target-A2（m為A3~An中的某個數），即A2 + m = target-A1，這剛好是“對於子數組[A3~An],目標位target-A1的2sum問題”的一個解。即我們相當於對滿足3sum的三個數A1+A2+m = target重複計算了。因此為了避免重複計算，在子數組[A1，A3~An]中，可以把A1去掉，再來計算目標是target-A2的2sum問題。
　　對於本題要求的求最接近解，只需要儲存當前解以及當前解和目標的距離，如果新的解更接近，則更新解。演算法複雜度為O（n^2）;

代碼實現

import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.LinkedList;import java.util.List;public class Solution {    /**     * 015-3 Sum（三個數的和）     *     * @param nums 輸入的數組     * @return 執行結果     */    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {        List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();        if (nums != null && nums.length > 2) {            // 先對數組進行排序            Arrays.sort(nums);            // i表示假設取第i個數作為結果            for (int i = 0; i < nums.length - 2; ) {                // 第二個數可能的起始位置                int j = i + 1;                // 第三個數可能是結束位置                int k = nums.length - 1;                while (j < k) {                    // 如果找到滿足條件的解                    if (nums[j] + nums[k] == -nums[i]) {                        // 將結果添加到結果含集中                        List<Integer> list = new ArrayList<>(3);                        list.add(nums[i]);                        list.add(nums[j]);                        list.add(nums[k]);                        result.add(list);                        // 移動到下一個位置，找下一組解                        k--;                        j++;                        // 從左向右找第一個與之前處理的數不同的數的下標                        while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {                            j++;                        }                        // 從右向左找第一個與之前處理的數不同的數的下標                        while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {                            k--;                        }                    }                    // 和大於0                    else if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) {                        k--;                        // 從右向左找第一個與之前處理的數不同的數的下標                        while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {                            k--;                        }                    }                    // 和小於0                    else {                        j++;                        // 從左向右找第一個與之前處理的數不同的數的下標                        while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {                            j++;                        }                    }                }                // 指向下一個要處理的數                i++;                // 從左向右找第一個與之前處理的數不同的數的下標                while (i < nums.length - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) {                    i++;                }            }        }        return result;    }}

評測結果

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