【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【029-Divide Two Integers（兩個整數相除）】，leetcode--java

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【029-Divide Two Integers（兩個整數相除）】【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【所有題目目錄索引】原題

　　Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
　　If it is overflow, return MAX_INT.

題目大意

　　不使用除法，乘法和取餘，求兩個整數的相除的結果，如果有溢出就返回最大的整數。

解題思路

　　任何一個整數可以表示成以2的冪為底的一組基的線性組合，即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+…+a_n*2^n。基於以上這個公式以及左移一位相當於乘以2，我們先讓除數左移直到大於被除數之前得到一個最大的基。然後接下來我們每次嘗試減去這個基，如果可以則結果增加加2^k,然後基繼續右移迭代，直到基為0為止。因為這個方法的迭代次數是按2的冪知道超過結果，所以時間複雜度為O(log(n))。

代碼實現

演算法實作類別

public class Solution {    public int divide(int dividend, int divisor) {        // 相除時溢出處理        if (divisor == 0 || dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) {            return Integer.MAX_VALUE;        }        // 求符號位        int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;        // 求絕對值，為防止溢出使用long        long dvd = Math.abs((long) dividend);        long dvs = Math.abs((long) divisor);        // 記錄結果        int result = 0;        // 被除數大於除數        while (dvd >= dvs) {            // 記錄除數            long tmp = dvs;            // 記錄商的大小            long mul = 1;            while (dvd >= (tmp << 1)) {                tmp <<= 1;                mul <<= 1;            }            // 減去最接近dvd的dvs的指數倍的值（值為tmp）            dvd -= tmp;            // 修正結果            result += mul;        }        return result * sign;    }}

評測結果

　　點擊圖片，滑鼠不釋放，拖動一段位置，釋放後在新的視窗中查看完整圖片。

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