【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【063-Unique Paths II（唯一路徑問題II）】，leetcode--java

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【063-Unique Paths II（唯一路徑問題II）】【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【所有題目目錄索引】原題

　　Follow up for “Unique Paths”:
　　Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?
　　An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.
　　For example,
　　There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[  [0,0,0],  [0,1,0],  [0,0,0]]

　　The total number of unique paths is 2.
　　Note: m and n will be at most 100.

題目大意

　　唯一路徑問題後續，如果路徑中有障礙，求總的路徑的種數。【唯一路徑問題】
　　注意：網格的行數和列數都不超過100

解題思路

　　採用分治求解方法
　　用一個ｍ*n的組數A儲存結果。
　　對於A數組中的元素有。
　　1、當x=0或者y=0時，並且(x, y)位置無障礙。有A[x][y] = 1； 有障礙就是0
　　2、當x>=1並且y>=1時，並且(x, y)位置無障礙。有A[x][y] = A[x-1][y]+A[x][y-1]。 有障礙就是0
　　3、所求的結點就是A[m-1][n-1]。

代碼實現

演算法實作類別

public class Solution {    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {        // 輸入校正        if (obstacleGrid == null || obstacleGrid.length < 1 || obstacleGrid[0].length < 1                || obstacleGrid[0][0] == 1                || obstacleGrid[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1] == 1) {            return 0;        }        int rows = obstacleGrid.length;        int cols = obstacleGrid[0].length;        int[][] result = new int[rows][cols];        // 第一個位置有多少種方法，無障礙就是1種，有障礙就是0種        result[0][0] = obstacleGrid[0][0] == 0 ? 1 : 0;        for (int i = 1; i < cols; i++) {            result[0][i] = obstacleGrid[0][i] == 0 ? result[0][i - 1] : 0;        }        for (int i = 1; i < rows; i++) {            result[i][0] = obstacleGrid[i][0] == 0 ? result[i - 1][0] : 0;        }        for (int i = 1; i < rows; i++) {            for (int j = 1; j < cols; j++) {                result[i][j] = obstacleGrid[i][j] == 0 ? result[i - 1][j] + result[i][j - 1] : 0;            }        }        return result[rows - 1][cols - 1];    }    // 使用遞迴方法會逾時    public int uniquePathsWithObstacles2(int[][] obstacleGrid) {        // 輸入校正        if (obstacleGrid == null || obstacleGrid.length < 1 || obstacleGrid[0].length < 1                || obstacleGrid[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1] == 1) {            return 0;        }        int[] result = {0};        solve(obstacleGrid, 0, 0, result);        return result[0];    }    public void solve(int[][] grid, int row, int col, int[] sum) {        // 到達終點        if (row == grid.length - 1 && col == grid[0].length - 1) {            sum[0]++;        }        // 沒有到終點，點在棋盤內，並且當前位置不是        else if (row >= 0 && row < grid.length && col >= 0 && col < grid[0].length && grid[row][col] == 0) {            // 往右走            solve(grid, row, col + 1, sum);            // 往下走            solve(grid, row + 1, col, sum);        }    }}

評測結果

　　點擊圖片，滑鼠不釋放，拖動一段位置，釋放後在新的視窗中查看完整圖片。

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