【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【064-Minimum Path Sum（最小路徑和）】，leetcode--java

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【064-Minimum Path Sum（最小路徑和）】【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【所有題目目錄索引】原題

　　Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.
　　Note: You can only move either down or right at any point in time.

題目大意

　　給定一個m x n的方格，每個元素的值都是非負的，找出從左上方頂點，到右下角頂點和的值最小的路徑，返回找到的最小和。

解題思路

　　 分治法，
　　第一個： S[0][0] = grid[0][0]
　　第一行： S[0][j] = S[0][j - 1] + grid[0][j]
　　第一列： S[i][0] = S[i - 1][0] + grid[i][0]
　　其它情況：S[i][j] = min(S[i - 1][j], S[i][j - 1]) + grid[i][j]

代碼實現

演算法實作類別

public class Solution {    public int minPathSum(int[][] grid) {        // 參數檢驗        if (grid == null || grid.length < 1 || grid[0].length < 1) {            return 0;        }        int[][] result = new int[grid.length][grid[0].length];        // 第一個        result[0][0] = grid[0][0];        // 第一行        for (int i = 1; i < result[0].length; i++) {            result[0][i] = result[0][i - 1] + grid[0][i];        }        // 第一列        for (int i = 1; i < result.length; i++) {            result[i][0] = result[i - 1][0] + grid[i][0];        }        // 其它情況        for (int i = 1; i < result.length; i++) {            for (int j = 1; j < result[0].length; j++) {                result[i][j] = Math.min(result[i - 1][j], result[i][j - 1]) + grid[i][j];            }        }        return result[result.length - 1][result[0].length - 1];    }    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    // 動態歸劃和分枝限界，下面的方法會逾時    ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    public int minPathSum2(int[][] grid) {        // 參數檢驗        if (grid == null || grid.length < 1 || grid[0].length < 1) {            return 0;        }        // 用於記錄最小的路徑各        int[] minSum = {Integer.MAX_VALUE};        int[] curSum = {0};        // 解題        solve(grid, 0, 0, curSum, minSum);        // 返回結果        return minSum[0];    }    public void solve(int[][] grid, int row, int col, int[] curSum, int[] minSum) {        // 如果已經到達終點        if (row == grid.length - 1 && col == grid[0].length - 1) {            curSum[0] += grid[row][col];            // 更新最小的和            if (curSum[0] < minSum[0]) {                minSum[0] = curSum[0];            }            curSum[0] -= grid[row][col];        }        // 還未到達終點，並且在網格內        else if (row >= 0 && row < grid.length && col >= 0 && col < grid[0].length) {            curSum[0] += grid[row][col];            // 當前的和只有不小於記錄到的最小路徑值才能進行下一步操作            if (curSum[0] <= minSum[0]) {                // 向右走                solve(grid, row, col + 1, curSum, minSum);                // 向下走                solve(grid, row + 1, col, curSum, minSum);            }            curSum[0] -= grid[row][col];        }    }}

評測結果

　　點擊圖片，滑鼠不釋放，拖動一段位置，釋放後在新的視窗中查看完整圖片。

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