【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【070-Climbing Stairs（爬樓梯）】，leetcode--java

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【070-Climbing Stairs（爬樓梯）】【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【所有題目目錄索引】原題

　　You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
　　Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

題目大意

　　你正在爬一個樓梯，要走n步才能到達頂部，每次你可以走兩步或者一步，請問你有多少種不同的方法爬到頂部。

解題思路

　　解法一：用組合數的思想求解，分下面的情況，沒有一次走兩個台階的有C(0, n)，只一次走兩個台階C(1, n-1)，只二次走兩個台階，C(2, n-2)，直到只有[n/2]（向下取整）次走兩個台階。其和就是所有的解法。
　　解法二：使用分治法，對n個台階，用一個數組儲存其解，a[1] = 1，a[2] = 2, k >= 2，有a[k] = a[k-1]+a[k-2].

代碼實現

演算法實作類別，解法一

public class Solution {    public int climbStairs(int n) {        if (n < 0) {            return 0;        } else {            int result = 0;            for (int i = 0; i <= n; i++, n--) {                result += combination(i, n);            }            return result;        }    }    /**     * 求組合數     *     * @param sup 上標     * @param sub 下標     * @return 結果     */    private int combination(int sup, int sub) {        if (sup > sub || sup < 0 || sub < 0) {            throw new RuntimeException("Error args");        }        if (sup == 0) {            return 1;        }        if (sup > sub / 2) {            sup = sub - sup;        }        long x = 1; // 分母的積        long y = 1; // 分子的積        long z;        for (int i = 1; i <= sup; i++) {            x *= (sub - i + 1);            y *= i;            z = gcd(x, y); // 找最大公約數            // 分子分母都縮小最大公約數倍            x /= z;            y /= z;        }        return (int) (x / y);    }    private int gcd(long min, long max) {        long tmp;        if (max < min) {            tmp = min;            min = max;            max = tmp;        }        while (max % min != 0) {            tmp = min;            min = max % min;            max = tmp;        }        return (int) min;    }}

演算法實作類別，解法二

public class Solution {    public int climbStairs(int n) {        int result = 0;        // 只有一階        if (n == 1) {            result = 1;        }        // 只有兩階        else if (n == 2) {            result = 2;        }        // 樓梯階數大於2        else if (n > 2) {            // 儲存所有的解法            int[] ways = new int[n];            ways[0] = 1;            ways[1] = 2;            for (int i = 2; i < ways.length; i++) {                ways[i] = ways[i - 1] + ways[i - 2];            }            result = ways[ways.length - 1];        }        return result;    }}

評測結果

　　點擊圖片，滑鼠不釋放，拖動一段位置，釋放後在新的視窗中查看完整圖片。
解法一

解法二

特別說明 歡迎轉載，轉載請註明出處【http://blog.csdn.net/derrantcm/article/details/47247995】

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