【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【096-Unique Binary Search Trees（唯一二叉搜尋樹）】，leetcode--java

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【096-Unique Binary Search Trees（唯一二叉搜尋樹）】【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【所有題目目錄索引】原題

　　Given n, how many structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n?
　　For example,
　　Given n = 3, there are a total of 5 unique BST’s.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

題目大意

　　給定一個n個結點的二叉搜尋樹，求一共有多少個不同類型的二叉搜尋樹。

解題思路

　　遞推公式
　　f(k)*f(n-1-k)：f(k)表示根結點左子樹有k個結點，其有的形狀是f(k)，f(n-1-k)表示右子樹有n-1-k個結點
　　f(n) = 2*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + f(2)*f(n-3) + f(3)*f(n-4) + … +f(n-2)*f(1)

代碼實現

演算法實作類別

public class Solution {    public int numTrees(int n) {        if (n <= 0) {            return 0;        } else if (n == 1) {            return 1;        }        int[] result = new int[n + 1];        result[0] = 0;        result[1] = 1;        // 求f(2)...f(n)        for (int i = 2; i <= n; i++) {            // 求f(i)            result[i] = 2 * result[i - 1];            for (int j = 1; j <= i - 1 ; j++) {                result[i] += result[j]*result[i - 1 -j];            }        }        return result[n];    }}

評測結果

　　點擊圖片，滑鼠不釋放，拖動一段位置，釋放後在新的視窗中查看完整圖片。

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