[LeetCode][Java] Combination Sum

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題目：

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak).
• The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set 2,3,6,7 and target 7, 
A solution set is: 
[7] 
[2, 2, 3] 

題意：

給定一組整數(C)和一個目標值 (T)，從(C)中找出所有的存在且唯一的組合，使他們的和等於(T)。

同一個重複數字可以在C無限次的選擇。 

注意：

     1.所有的數字包括目標值都是非負整數.

     2. 組合中的元素(a1, a2, … , ak)為升序排列。(ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak).

     3.最終的解中組合不能出現重複.

比如，給定一組整數集2,3,6,7 和目標值7, 

一個解集為：

[7] 
[2, 2, 3] .

演算法分析：

該題是一個求解迴圈子問題的題目，採用遞迴進行深度優先搜尋。基本思路是先排好序，然後每次遞迴中把剩下的元素一一加到結果集合中，並且把目標減去加入的元素，然後把剩下元素（包括當前加入的元素）放到下一層遞迴中解決子問題。演算法複雜度因為是NP問題，所以自然是指數量級的。

AC代碼：

/** *  The first impression of this problem should be depth-first search(DFS). To solve DFS problem, recursion is a normal implementation. *  Note that the candidates array is not sorted, we need to sort it first.  */public class Solution {    List<List<Integer>> result;List<Integer> solu;public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {        result = new ArrayList<>();        solu = new ArrayList<>();        if(candidates == null || candidates.length == 0) return result;        Arrays.sort(candidates);        getCombination(candidates, target, 0, 0);        return result;    }public void getCombination(int[] candidates, int target, int sum, int level){if(sum>target) return;if(sum==target){result.add(new ArrayList<>(solu));return;}for(int i=level;i<candidates.length;i++){sum+=candidates[i];solu.add(candidates[i]);getCombination(candidates, target, sum, i);solu.remove(solu.size()-1);sum-=candidates[i];}}}

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