[LeetCode][Java] Convert Sorted Array to Binary Search Tree__Java

題目：

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST。
題意：

給定一個數組，其中的數組元素降序排列，將其轉化為平衡二叉尋找樹。 演算法分析：

首先明白概念二叉尋找樹和平衡二叉尋找樹：

二叉排序樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：

（1）若 左 子樹不空，則左子樹上所有結點的值 均小於 它的 根結 點的值； （2）若 右 子樹不空，則右子樹上所有結點的值 均 大於或等於 它的根結點的值； （3）左、右子樹也分別為二叉排序樹； （4）沒有索引值相等的節點。 平衡二叉樹（Balanced Binary Tree） 又被稱為AVL樹（有別於AVL演算法），且具有以下性質：

（1）它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，

（2）左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

* 這道題是二分尋找樹的題目，要把一個有序數群組轉換成一顆二分尋找樹。

* 其實從本質來看，如果把一個數組看成一棵樹（也就是以中點為根，左右為左右子樹， 依次下去）數組就等價於一個二分尋找樹。

* 所以如果要構造這棵樹，那就是把中間元素轉化為根，然後遞迴構造左右子樹。所以我們還是用二叉樹遞迴的方法來實現，以根作為傳回值，

* 每層遞迴函式取中間元素，作為當前根和賦上結點值，然後左右結點接上左右區間的遞迴函式傳回值。時間複雜度還是一 次樹遍曆O(n)，

* 總的空間複雜度是棧空間O(logn)加上結果的空間O(n)，額外空間是O(logn)，總體是O(n)。
代碼：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums)    {          if(nums==null || nums.length==0)              return null;          return helper(nums,0,nums.length-1);      }      private TreeNode helper(int[] nums, int l, int r)      {          if(l>r)              return null;          int m = (l+r)/2;          TreeNode root = new TreeNode(nums[m]);          root.left = helper(nums,l,m-1);          root.right = helper(nums,m+1,r);          return root;      }}